Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Prvek čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, do
uzlu proud vtéká, prvek čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, proud uzlu 3
vytéká. Další
neznámou veličinou proud větví ideálním zdrojem napětí.Elektrotechnika 85
Postup blíže objasňuje následující příklad.23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz
Obr.40: Způsob řešení obvodu MMUN
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu jeden ideální zdroj napětí. Hodnoty prvků: 2V, 20Ω, 40Ω, 10Ω 25Ω. 3. Poslední řádek pak odpovídá
rovnici dle II. 3. Kirchhoffova zákona pro smyčku, které nachází větev ideálním zdrojem
napětí tedy proudem jako další neznámou veličinou, tj.
Podle II.40.70 )
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní vzájemné vodivosti uzlů sestavuje se
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí. Totéž platí pro první tři prvky
vektoru pravých stran.24:
Vyřešte můstkové zapojení Příklad 3.41.
Obr.71 )
Příklad 3.
Obvod tři nezávislé uzly, máme tedy tři neznámá uzlová napětí U1, U3.
UUU =+− 3. Kirchhoffova zákona platí:
UUUU =⇒=− 3030. Protože uzlu není větev proudem vůbec připojena, nachází příslušném
místě matice, tedy čtvrtém sloupci druhého řádku, nula. 3. Modifikovanou metodou uzlových napětí řešíme
obvod Obr. maticovém tvaru
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
++−
−++−
−−+
U
I
I
U
U
U
GGG
GGGGG
GGG
I
I
ss
s
0
0
0101
10
0
10
3
2
1
321
0
3
2
1
544
44322
221
. 3. Vektor neznámých
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů jeden proud zdroje napětí
