Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
70 )
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní vzájemné vodivosti uzlů sestavuje se
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí.
Obvod tři nezávislé uzly, máme tedy tři neznámá uzlová napětí U1, U3. Kirchhoffova zákona pro smyčku, které nachází větev ideálním zdrojem
napětí tedy proudem jako další neznámou veličinou, tj.
Obr. Prvek čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, do
uzlu proud vtéká, prvek čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, proud uzlu 3
vytéká. Kirchhoffova zákona platí:
UUUU =⇒=− 3030. Vektor neznámých
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů jeden proud zdroje napětí.
UUU =+− 3.41. Modifikovanou metodou uzlových napětí řešíme
obvod Obr.Elektrotechnika 85
Postup blíže objasňuje následující příklad. Hodnoty prvků: 2V, 20Ω, 40Ω, 10Ω 25Ω.40. Protože uzlu není větev proudem vůbec připojena, nachází příslušném
místě matice, tedy čtvrtém sloupci druhého řádku, nula. 3.71 )
Příklad 3.
Podle II.24:
Vyřešte můstkové zapojení Příklad 3.40: Způsob řešení obvodu MMUN
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu jeden ideální zdroj napětí. 3.23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz
Obr. maticovém tvaru
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
++−
−++−
−−+
U
I
I
U
U
U
GGG
GGGGG
GGG
I
I
ss
s
0
0
0101
10
0
10
3
2
1
321
0
3
2
1
544
44322
221
. 3. Totéž platí pro první tři prvky
vektoru pravých stran. Další
neznámou veličinou proud větví ideálním zdrojem napětí. 3. Poslední řádek pak odpovídá
rovnici dle II
