Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. 3.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. Také napětí zdroje může být nulové.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. z. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b. 3. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. Symbolicky
zapsána rovnice 3. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.
sba UUU 3. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů.
.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic.68 tvar
zJHV 3
