Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice.68 tvar
zJHV 3.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. z. ampérmetrem, sepnutým spínačem).67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. Také napětí zdroje může být nulové. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. 3.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Symbolicky
zapsána rovnice 3.
sba UUU 3. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.
.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. 3. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje
