Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Lubomír Brančík

Strana 84 z 160

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Prvky této matice jsou vlastní vzájemné vodivosti uzlů. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.66 ) který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. 3. 3.Elektrotechnika 1 Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar zIGU 3. Potom dostáváme rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i proud zkratovou spojkou (např. Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. Proud přidaného zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.69 ) Poznámka: Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule, tak případě, kdy nuly různé. Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.39b, možno tento odpor respektovat přitom zachovat počet rovnic. Proud vytéká uzlu a a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. levém horním rohu čtvercová admitanční matice regulární části obvodu (tj. odpor –Rs proudem zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.65 ) kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.67 ) V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto: ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−+ − + ss b a ss s UI U U RI b a Iba 11 1 1 . sba UUU 3.68 ) Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o úbytek tomto odporu. části, která vodivostní matici může být tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční matice) zdrojů napětí.68 tvar zJHV 3. Symbolicky zapsána rovnice 3. V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. z. Také napětí zdroje může být nulové. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme sssba UIRUU =−− 3.