Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. 3.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. 3. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Také napětí zdroje může být nulové.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.68 tvar
zJHV 3.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. z.
. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.
sba UUU 3. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Symbolicky
zapsána rovnice 3. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů
