Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. 3.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. Také napětí zdroje může být nulové.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. z. ampérmetrem, sepnutým spínačem).67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.68 tvar
zJHV 3. 3. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.
. Symbolicky
zapsána rovnice 3.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např.
sba UUU 3. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr
