Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Odebíráme-li energii veřejné
rozvodné sítě, musíme snažit největší účinnost přenosu, minimální ztráty na
odporech vedení odporech pomocných zařízení, která přenos energie zabezpečují.
( )
( )
0
. Odpovídající výkon zátěži, tj.5 funkcí jedné proměnné RfP Polohu tohoto maxima proto vypočítáme tak, že
první derivaci výkonu podle zatěžovacího odporu položíme rovnu nule, tj. účinnosti přenosu energie, dané jako poměr výkonu
odevzdaného zátěže výkonu, který zdroj vnitřního napětí dodává celého obvodu
( )
zi
z
zi
i
zi
z
i
i
z
RR
R
RR
U
RR
R
U
P
P
+
=
+
+
==
12
2
2
η 3. případ, kdy odebíráme energii elektrorozvodné sítě. Nebudeme ovšem snažit
ji aplikovat např.6 )
Protože zřejmě 0≠iU současně 0≠+ dostaneme pro optimální velikost
zatěžovacího odporu
izopt 3. podmínek, kdy zdroj odevzdává
maximální výkon, účinnost pouze padesátiprocentní.7 )
Zatěžovací odpor musí být roven vnitřnímu odporu zdroje.
Řešení:
Protože pokles napětí 4,01,15,1 =−=∆ byl při zatěžovacím proudu 0,5 vnitřní
odpor roven 0,4/0,5 0,8 Vnitřní napětí zdroje náhradním schématu pak
Ui=Uo=1,5 V.9 )
Účinnost nulová, pracuje-li zdroj nakrátko, blíží však asymptoticky jedné, roste-li
zatěžovací odpor nade všechny meze. Křivky závislostí účinnosti užitečného výkonu na
zatěžovacím odporu jsou nakresleny Obr.
.2.
Příklad 3.Elektrotechnika 1
Výkon závisí parametrech zdroje, které jsou předem dány, velikosti zatěžovacího
odporu Rz, jehož optimální hodnotu hledáme.8 )
Poznamenejme, podmínka, kterou jsme právě odvodili, vycházela požadavku
maximálního využití schopností daného zdroje elektrické energie. 3. matematického hlediska vztah
( 3. této
situace tedy musí být zatěžovací odpor podstatně větší než vnitřní odpor zdroje. 3. Pro
určitou hodnotu Rz=Rzopt dosahuje výkon svého maxima. Tam půjde jinou
situaci posuzujeme podle tzv. Výkon nulový jak případě, Rz=0 (napětí
na zátěži rovno nule), tak případě, roste nade všechny meze (proud nulový).
4
2
2
=
+
+−+
=
zi
zizzi
i
z
z
RR
RRRRR
U
Rd
Pd
.1:
Monočlánek typu napětí naprázdno rovno Uo=1,5 Odebíráme-li něj proud
Iz 0,5 klesne výstupní napětí hodnotu 1,1 Určete prvky náhradního schématu
monočlánku.
maximální využitelný výkon zdroje pak bude
i
i
R
U
P
4
2
max 3.4b
