Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
148 Elektrotechnika 1
Příklad 5.1
Vypočtěte střední hodnotu době jedné půlperiody, efektivní hodnotu činitele tvaru,
výkyvu plnění pro souměrná střídavá napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového
časového průběhu dle Obr.
1547.
Můžeme také užít geometrické představy, kdy rovnosti ploch obdélníka trojůhelníka
ms U
TT
U
22
1
2
= ihned tento výsledek vyplývá.12 === &
U
U
k m
v 6366.
b) trojúhelníkový průběh
Vzhledem symetrii můžeme omezit pouze první čtvrtperiodu:
22
1644
4/
0
2
2
4/
0
m
T
m
T
m
s
Ut
T
U
tdt
T
U
T
U =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
== .0
33
6444
4/
0
3
3
24/
0
2
==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= .13 === &
U
U
k m
v ,
2
1
==
m
s
p
U
U
k . pilové).6. 5. 5.0
2
cos
12
sin
2
2/
0
2/
0
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−== &
π
ω
ω
ω
m
m
T
m
T
m
T
m U
U
tt
T
U
dtt
T
U
dttU
T
U 7071.
t
u(t)
0 T/2
Um
-Um
T
t
u(t)
0
T/2
Um
-Um
T
T/4
t
u(t)
0
T
T/2
Um
-Um
.
m
m
T
m
T
m
U
Ut
T
U
dtt
T
U
T
U 5774.
Lze snadno ukázat, výsledky nezávisí poloze vrcholu trojúhelníka, jsou proto platné
i pro obecnější střídavé trojúhelníkové průběhy (např.0
2
=== &
πm
s
p
U
U
k .
a) c)
Obr.1
22
=== &
π
s
t
U
U
k 4142.1
3
2
=== &
s
t
U
U
k 7321.6: Napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového průběhu
a) sinový průběh
mm
T
m
T
ms UUt
T
U
dttU
T
U 6366.0
2
2sin
2
1
2
)2cos1(
2
1
sin
1
0
2
0
2
0
22
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−=−== &ω
ω
ωω
1107
