Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
Pokud jedná přemagnetování při harmonicky měnícím toku B(t) Bmcost H(t) periodická
harmonická funkce, obsahující jen liché harmonické, tedy
.. literatuře. Takovéto kvazi doméně potom přísluší lokální koercivita hc
2/bahc (2.108)
a celkové ztráty při jednom cyklu přemagnetování objemové jednotce budou
0
2
1
2
11 UUPw (2.5,3,1exp
ntnjUtU
N
N
n (2. reprezentovaný souborem
elementárních hysterézních převodníků, tzv. hysterezon lze pohlíţet jakousi kvazi- doménu, která při narůstající hodnotě
vstupní veličiny H+
= přejde stavu -Ms +Ms při klesajícím poli přejde při H-
= ze
stavu +Ms zpět -Ms.
Další, původně fyzikální model, navrţený Preisachem postupně
modifikoval matematický model tzv... hysteronu, jejichţ závislost
výstupu vstupu zobrazená elementární pravoúhlou hysterézní smyčkou moţnými stavy
Ms obr. Preisachův model, který v
poslední době stále více pouţívaný. Máme-li analyticky
popsat křivku prvotní magnetizace, doplníme klesající větví hysterézní smyčky uzavřeme
symetrickou křivkou prvotní magnetizace. Tento model zaloţen diferenciální rovnici:
BBgBHBfBH , (2.2.
Za účelem univerzálnějšího vyjádření magnetizačních charakteristik, které umoţnilo popisovat i
minoritní hysterézní smyčky respektovat vliv časové změny magnetických veličin byly vyvinuty
další modely, např. Podrobnější rozbor modelu nad rozsah
tohoto kurzu lze jej nalézt např. přepsat mocninového polynomu.111)
a efektivní hodnota vnitřního pole sousedních domén
2/bahm (2... Hodgdonův model [Hodţdonův]..107)
Čím vyšší stupeň polynomu 2N, tím přesněji hysterézní smyčka vykreslena..106)
přičemţ jeho komplexní koeficienty najdeme pomocí časově ekvidistantních bodů hysterézní
smyčceU U(t), t= T 2N, získaných vzorkováním při zvolené periodické změně H(t) nebo
B(t)
N
Un
N
Tnj
N
U
2
1 2
exp
2
1
(2.109)
Analytické vyjádření Fourierovým polynomem výhodné především případě, kdy pouţijeme
digitální hysterezigraf údaje jsou automaticky zadávány podprogramu harmonické analýzy a
přímo tak získávají hledané koeficienty.50.. Vztah pro křivku prvotní magnetizace platí potom
samozřejmě jen příslušném intervalu.112)
. Hysterézní smyčku vyjádřenou Fourierovým polynomem
lze jednoduše vyjádřit pomocí Čebyševových polynomů, resp.5,3,1cos
ntnHtH
N
N
nn (2...Vliv prostředí elektromagnetické pole
80
.110)
kde jsou tečkami označeny časové derivace, kladná konstanta f(B),
g(B, jsou jednoznačné, vhodně definované funkce celém intervalu
reálných hodnot, přičemţ funkce umoţňuje respektovat rychlost časové
změny magnetického stavu
