Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
5,3,1cos
ntnHtH
N
N
nn (2.110)
kde jsou tečkami označeny časové derivace, kladná konstanta f(B),
g(B, jsou jednoznačné, vhodně definované funkce celém intervalu
reálných hodnot, přičemţ funkce umoţňuje respektovat rychlost časové
změny magnetického stavu.107)
Čím vyšší stupeň polynomu 2N, tím přesněji hysterézní smyčka vykreslena. Tento model zaloţen diferenciální rovnici:
BBgBHBfBH , (2.. hysteronu, jejichţ závislost
výstupu vstupu zobrazená elementární pravoúhlou hysterézní smyčkou moţnými stavy
Ms obr. literatuře.109)
Analytické vyjádření Fourierovým polynomem výhodné především případě, kdy pouţijeme
digitální hysterezigraf údaje jsou automaticky zadávány podprogramu harmonické analýzy a
přímo tak získávají hledané koeficienty..2.Vliv prostředí elektromagnetické pole
80
.. reprezentovaný souborem
elementárních hysterézních převodníků, tzv. přepsat mocninového polynomu.
Za účelem univerzálnějšího vyjádření magnetizačních charakteristik, které umoţnilo popisovat i
minoritní hysterézní smyčky respektovat vliv časové změny magnetických veličin byly vyvinuty
další modely, např. hysterezon lze pohlíţet jakousi kvazi- doménu, která při narůstající hodnotě
vstupní veličiny H+
= přejde stavu -Ms +Ms při klesajícím poli přejde při H-
= ze
stavu +Ms zpět -Ms..5,3,1exp
ntnjUtU
N
N
n (2.. Máme-li analyticky
popsat křivku prvotní magnetizace, doplníme klesající větví hysterézní smyčky uzavřeme
symetrickou křivkou prvotní magnetizace. Takovéto kvazi doméně potom přísluší lokální koercivita hc
2/bahc (2.. Hysterézní smyčku vyjádřenou Fourierovým polynomem
lze jednoduše vyjádřit pomocí Čebyševových polynomů, resp. Vztah pro křivku prvotní magnetizace platí potom
samozřejmě jen příslušném intervalu.50.108)
a celkové ztráty při jednom cyklu přemagnetování objemové jednotce budou
0
2
1
2
11 UUPw (2..
Další, původně fyzikální model, navrţený Preisachem postupně
modifikoval matematický model tzv.. Podrobnější rozbor modelu nad rozsah
tohoto kurzu lze jej nalézt např. Hodgdonův model [Hodţdonův]. Preisachův model, který v
poslední době stále více pouţívaný.
Pokud jedná přemagnetování při harmonicky měnícím toku B(t) Bmcost H(t) periodická
harmonická funkce, obsahující jen liché harmonické, tedy
.106)
přičemţ jeho komplexní koeficienty najdeme pomocí časově ekvidistantních bodů hysterézní
smyčceU U(t), t= T 2N, získaných vzorkováním při zvolené periodické změně H(t) nebo
B(t)
N
Un
N
Tnj
N
U
2
1 2
exp
2
1
(2.111)
a efektivní hodnota vnitřního pole sousedních domén
2/bahm (2...112)
