Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
Vyneseme-li reálnou osu
oH(t) imaginární osu B(t), potom komplexní funkce
tjBtHtU 0
(2. hysterézní smyčku moţno nahlíţet jako na
uzavřenou čáru komplexní rovině, symetrickou bodu [0,0], která případě periodického
ustáleného přemagnetování opatřená symetrickou funkcionální stupnicí. Tento nedostatek obejít tím, mocninná řada zkrátí na
polynom nahradí celistvou racionální funkcí, jejíţ stupeň čitatele rovná stupni jmenovatele. Dosazením
souřadnic uvedených bodů vztahu (2. Hodí řešení stacionárních polí, principiálně
nejsou překáţky rozšíření pouţití časově proměnná pole časově proměnné dynamické
hysterézní smyčky.104)
sinIm tUtUtB
(2.
Nejpřirozenější způsob aproximace pomocí mocninných řad. praktického hlediska se
místo nekonečné řady bere polynóm tého stupně
obr.49
.101)
Zbývá určit koeficientů ak, určujících polynomy P1,P2. 2.103)
geometricky reprezentována rovinným vektorem, jehoţ koncový bod pohybuje hysterézní
smyčce, přičemţ platí:
cos0 tUtURtH e
(2. vzestupné větvi budou body [Bs, Hs], [Br, Hr], [0, Hc],
[-Br, 0], [-Bc, -Hc], [-Bs, -Hs].105)
kde 2
1
222
0 tBtHtU tHtBarctgt
Jako kaţdou periodickou funkci, lze U(t) rozvinout Fourierovy řady. mohou
být určeny dosazením souřadnic bodů, leţících hysterézní
smyčce.2. zdvojená Frohlichova rovnice pro magnetizaci M
2
21
2
210
1 HbHb
HaHaa
M
(2. Jejich nedostatkem je, nevystihují
saturační efekt silných polích.
Identifikace zdvojené Frohlichovy rovnice vyţaduje poměrně rozsáhlý soubor naměřených údajů, coţ
je však vyváţeno relativně dobrou přesností [10]. Jak patrno obr.Vliv prostředí elektromagnetické pole
79
5
0
1
1 1
k
kk
k xaxPy (2.102)
která stále častěji vyuţívá popis magnetizačních charakteristik, stejně jako hysterézních
smyček.100)
Hysterézní ztráty jsou potom určeny vztahem
Bs
Br
Bs
Br
dxxPdxxPw 212 (2.49, dají všechny
tyto souřadnice určit souřadnic bodů A1,A2,A3, samozřejmě uváţením symetrie.100) dostáváme lineárních rovnic pro neznámé
koeficienty ak. V
případě druhého stupně dostane tzv.
Dále lze provést náhradu pomocí Fourierovy řady.99)
kde směr osy ztotoţníme osou směr osy osou Pro sestupnou větev musí vzhledem ke
středové symetrii platit
5
0
1
2 1
k
kk
k xaxPy (2
