Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
zdvojená Frohlichova rovnice pro magnetizaci M
2
21
2
210
1 HbHb
HaHaa
M
(2. Vyneseme-li reálnou osu
oH(t) imaginární osu B(t), potom komplexní funkce
tjBtHtU 0
(2. praktického hlediska se
místo nekonečné řady bere polynóm tého stupně
obr.99)
kde směr osy ztotoţníme osou směr osy osou Pro sestupnou větev musí vzhledem ke
středové symetrii platit
5
0
1
2 1
k
kk
k xaxPy (2.105)
kde 2
1
222
0 tBtHtU tHtBarctgt
Jako kaţdou periodickou funkci, lze U(t) rozvinout Fourierovy řady.100)
Hysterézní ztráty jsou potom určeny vztahem
Bs
Br
Bs
Br
dxxPdxxPw 212 (2.
Nejpřirozenější způsob aproximace pomocí mocninných řad.104)
sinIm tUtUtB
(2.49
. mohou
být určeny dosazením souřadnic bodů, leţících hysterézní
smyčce.100) dostáváme lineárních rovnic pro neznámé
koeficienty ak.
Dále lze provést náhradu pomocí Fourierovy řady. hysterézní smyčku moţno nahlíţet jako na
uzavřenou čáru komplexní rovině, symetrickou bodu [0,0], která případě periodického
ustáleného přemagnetování opatřená symetrickou funkcionální stupnicí.102)
která stále častěji vyuţívá popis magnetizačních charakteristik, stejně jako hysterézních
smyček.103)
geometricky reprezentována rovinným vektorem, jehoţ koncový bod pohybuje hysterézní
smyčce, přičemţ platí:
cos0 tUtURtH e
(2. vzestupné větvi budou body [Bs, Hs], [Br, Hr], [0, Hc],
[-Br, 0], [-Bc, -Hc], [-Bs, -Hs]. Dosazením
souřadnic uvedených bodů vztahu (2. 2.49, dají všechny
tyto souřadnice určit souřadnic bodů A1,A2,A3, samozřejmě uváţením symetrie. Jak patrno obr.2.
Identifikace zdvojené Frohlichovy rovnice vyţaduje poměrně rozsáhlý soubor naměřených údajů, coţ
je však vyváţeno relativně dobrou přesností [10].Vliv prostředí elektromagnetické pole
79
5
0
1
1 1
k
kk
k xaxPy (2. Hodí řešení stacionárních polí, principiálně
nejsou překáţky rozšíření pouţití časově proměnná pole časově proměnné dynamické
hysterézní smyčky.101)
Zbývá určit koeficientů ak, určujících polynomy P1,P2. Tento nedostatek obejít tím, mocninná řada zkrátí na
polynom nahradí celistvou racionální funkcí, jejíţ stupeň čitatele rovná stupni jmenovatele. V
případě druhého stupně dostane tzv. Jejich nedostatkem je, nevystihují
saturační efekt silných polích
