Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
Vliv prostředí elektromagnetické pole
79
5
0
1
1 1
k
kk
k xaxPy (2.
Nejpřirozenější způsob aproximace pomocí mocninných řad.49
.102)
která stále častěji vyuţívá popis magnetizačních charakteristik, stejně jako hysterézních
smyček. Tento nedostatek obejít tím, mocninná řada zkrátí na
polynom nahradí celistvou racionální funkcí, jejíţ stupeň čitatele rovná stupni jmenovatele.103)
geometricky reprezentována rovinným vektorem, jehoţ koncový bod pohybuje hysterézní
smyčce, přičemţ platí:
cos0 tUtURtH e
(2.99)
kde směr osy ztotoţníme osou směr osy osou Pro sestupnou větev musí vzhledem ke
středové symetrii platit
5
0
1
2 1
k
kk
k xaxPy (2.
Dále lze provést náhradu pomocí Fourierovy řady.2.104)
sinIm tUtUtB
(2.49, dají všechny
tyto souřadnice určit souřadnic bodů A1,A2,A3, samozřejmě uváţením symetrie. vzestupné větvi budou body [Bs, Hs], [Br, Hr], [0, Hc],
[-Br, 0], [-Bc, -Hc], [-Bs, -Hs]. hysterézní smyčku moţno nahlíţet jako na
uzavřenou čáru komplexní rovině, symetrickou bodu [0,0], která případě periodického
ustáleného přemagnetování opatřená symetrickou funkcionální stupnicí.
Identifikace zdvojené Frohlichovy rovnice vyţaduje poměrně rozsáhlý soubor naměřených údajů, coţ
je však vyváţeno relativně dobrou přesností [10]. mohou
být určeny dosazením souřadnic bodů, leţících hysterézní
smyčce. Jejich nedostatkem je, nevystihují
saturační efekt silných polích. zdvojená Frohlichova rovnice pro magnetizaci M
2
21
2
210
1 HbHb
HaHaa
M
(2. praktického hlediska se
místo nekonečné řady bere polynóm tého stupně
obr.100) dostáváme lineárních rovnic pro neznámé
koeficienty ak. Dosazením
souřadnic uvedených bodů vztahu (2.105)
kde 2
1
222
0 tBtHtU tHtBarctgt
Jako kaţdou periodickou funkci, lze U(t) rozvinout Fourierovy řady.101)
Zbývá určit koeficientů ak, určujících polynomy P1,P2.100)
Hysterézní ztráty jsou potom určeny vztahem
Bs
Br
Bs
Br
dxxPdxxPw 212 (2. V
případě druhého stupně dostane tzv. Hodí řešení stacionárních polí, principiálně
nejsou překáţky rozšíření pouţití časově proměnná pole časově proměnné dynamické
hysterézní smyčky. Vyneseme-li reálnou osu
oH(t) imaginární osu B(t), potom komplexní funkce
tjBtHtU 0
(2. Jak patrno obr. 2
