Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
zdvojená Frohlichova rovnice pro magnetizaci M
2
21
2
210
1 HbHb
HaHaa
M
(2.
Nejpřirozenější způsob aproximace pomocí mocninných řad.104)
sinIm tUtUtB
(2. Dosazením
souřadnic uvedených bodů vztahu (2.103)
geometricky reprezentována rovinným vektorem, jehoţ koncový bod pohybuje hysterézní
smyčce, přičemţ platí:
cos0 tUtURtH e
(2.100) dostáváme lineárních rovnic pro neznámé
koeficienty ak. vzestupné větvi budou body [Bs, Hs], [Br, Hr], [0, Hc],
[-Br, 0], [-Bc, -Hc], [-Bs, -Hs]. Vyneseme-li reálnou osu
oH(t) imaginární osu B(t), potom komplexní funkce
tjBtHtU 0
(2. Jak patrno obr.101)
Zbývá určit koeficientů ak, určujících polynomy P1,P2.Vliv prostředí elektromagnetické pole
79
5
0
1
1 1
k
kk
k xaxPy (2.105)
kde 2
1
222
0 tBtHtU tHtBarctgt
Jako kaţdou periodickou funkci, lze U(t) rozvinout Fourierovy řady.102)
která stále častěji vyuţívá popis magnetizačních charakteristik, stejně jako hysterézních
smyček. V
případě druhého stupně dostane tzv.49
. praktického hlediska se
místo nekonečné řady bere polynóm tého stupně
obr. 2.
Dále lze provést náhradu pomocí Fourierovy řady.99)
kde směr osy ztotoţníme osou směr osy osou Pro sestupnou větev musí vzhledem ke
středové symetrii platit
5
0
1
2 1
k
kk
k xaxPy (2. mohou
být určeny dosazením souřadnic bodů, leţících hysterézní
smyčce. Hodí řešení stacionárních polí, principiálně
nejsou překáţky rozšíření pouţití časově proměnná pole časově proměnné dynamické
hysterézní smyčky. hysterézní smyčku moţno nahlíţet jako na
uzavřenou čáru komplexní rovině, symetrickou bodu [0,0], která případě periodického
ustáleného přemagnetování opatřená symetrickou funkcionální stupnicí.100)
Hysterézní ztráty jsou potom určeny vztahem
Bs
Br
Bs
Br
dxxPdxxPw 212 (2. Tento nedostatek obejít tím, mocninná řada zkrátí na
polynom nahradí celistvou racionální funkcí, jejíţ stupeň čitatele rovná stupni jmenovatele. Jejich nedostatkem je, nevystihují
saturační efekt silných polích.
Identifikace zdvojené Frohlichovy rovnice vyţaduje poměrně rozsáhlý soubor naměřených údajů, coţ
je však vyváţeno relativně dobrou přesností [10].49, dají všechny
tyto souřadnice určit souřadnic bodů A1,A2,A3, samozřejmě uváţením symetrie.2
