Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
101)
Zbývá určit koeficientů ak, určujících polynomy P1,P2. Jak patrno obr.
Dále lze provést náhradu pomocí Fourierovy řady.
Identifikace zdvojené Frohlichovy rovnice vyţaduje poměrně rozsáhlý soubor naměřených údajů, coţ
je však vyváţeno relativně dobrou přesností [10].2. Hodí řešení stacionárních polí, principiálně
nejsou překáţky rozšíření pouţití časově proměnná pole časově proměnné dynamické
hysterézní smyčky. Dosazením
souřadnic uvedených bodů vztahu (2.104)
sinIm tUtUtB
(2. hysterézní smyčku moţno nahlíţet jako na
uzavřenou čáru komplexní rovině, symetrickou bodu [0,0], která případě periodického
ustáleného přemagnetování opatřená symetrickou funkcionální stupnicí. V
případě druhého stupně dostane tzv. praktického hlediska se
místo nekonečné řady bere polynóm tého stupně
obr.102)
která stále častěji vyuţívá popis magnetizačních charakteristik, stejně jako hysterézních
smyček. Jejich nedostatkem je, nevystihují
saturační efekt silných polích. Tento nedostatek obejít tím, mocninná řada zkrátí na
polynom nahradí celistvou racionální funkcí, jejíţ stupeň čitatele rovná stupni jmenovatele.
Nejpřirozenější způsob aproximace pomocí mocninných řad. mohou
být určeny dosazením souřadnic bodů, leţících hysterézní
smyčce. Vyneseme-li reálnou osu
oH(t) imaginární osu B(t), potom komplexní funkce
tjBtHtU 0
(2.49, dají všechny
tyto souřadnice určit souřadnic bodů A1,A2,A3, samozřejmě uváţením symetrie.Vliv prostředí elektromagnetické pole
79
5
0
1
1 1
k
kk
k xaxPy (2.49
. vzestupné větvi budou body [Bs, Hs], [Br, Hr], [0, Hc],
[-Br, 0], [-Bc, -Hc], [-Bs, -Hs].100) dostáváme lineárních rovnic pro neznámé
koeficienty ak.99)
kde směr osy ztotoţníme osou směr osy osou Pro sestupnou větev musí vzhledem ke
středové symetrii platit
5
0
1
2 1
k
kk
k xaxPy (2. 2. zdvojená Frohlichova rovnice pro magnetizaci M
2
21
2
210
1 HbHb
HaHaa
M
(2.105)
kde 2
1
222
0 tBtHtU tHtBarctgt
Jako kaţdou periodickou funkci, lze U(t) rozvinout Fourierovy řady.103)
geometricky reprezentována rovinným vektorem, jehoţ koncový bod pohybuje hysterézní
smyčce, přičemţ platí:
cos0 tUtURtH e
(2.100)
Hysterézní ztráty jsou potom určeny vztahem
Bs
Br
Bs
Br
dxxPdxxPw 212 (2
