Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
1. Aby platilo rot neboli musí
symbolický vektor spolu vektorem leţet rovině kolmé (B, tvoří pravoúhlý systém),
např.29
..
Vysvětleme nyní ještě oprávněnost doplňující Coulombovy podmínky div nebo jinak zapsáno
Podívejme nejprve obrázek 1. Tedy
rot rot (1..A.102)
a rovnice rot(
1 rot rot Ee
= Je
m, kde Je
m lze formálně interpretovat jako proudovou hustotu
vnucených fiktivních proudů magnetických nábojů (blíţe další kapitole), lze odvodit Laplaceovu
rovnici
T (1.25a.103)
A1 A2
B
A0
obr.
Dále upravme podobně rovnice rot rot (B) rot kde 1/ reluktivita.100).100)
za pouţití identity rot (Sv) Srot grad poloţíme rot Potom můţeme
psát:
rot rot [rot grad J
Podle další identity rot rot grad div bude grad div A [grad rot J
Zavedeme Coulombovu kalibrační podmínku div .cos můţe nabývat libovolných hodnot, tedy například i
nulových. takové relaci, jaká zachycená obr.29:
konst.A.Základní pojmy elektromagnetismu
34
a dále rov div Je
= -e
/t, tedy div (grad -e
/t dostaneme pro konstantní opět
Laplaceovu rovnici 0.sinα A
konce leţí rovnoběţce
Zápis pomocí modulů |Asin Bo konst. Podmínce div vyhovuje obrázku jen vektor Ao, čímţ jsme daných
moţností vybrali jen jednu volbu vektoru jsme omezili.1.sin nabývat jen jednu
hodnotu, zatímco div .
Jak jiţ bylo ukázáno, mohou dát různé kombinace vektorového potenciálu jednoznačnou hodnotu
indukce Aby rot nabývala jednoznačnou hodnotu, musí také .101)
Pokud není konstantní výhodnější řešit přímo rovnici (1. A [grad rot pro
konstantní
A -J Poissonova rovnice (1..
Podobným způsobem, jako rovnice (1.101), lze odvodit rovnice rot(
1
rot Laplaceovu
rovnici
C (1
