Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
89)
Z vektorové algebry známá funkce
2
R
RR
1
R
1
grad
u
výraz integrálem (1.93)
pro plošný proud
S
0
dS
R4π
μ K
A (1. 1.86) tedy
dV
R
rotdV
R
dV
R
1
dV
R
1
dV
R2
R
JJ
JJ
u
J
Konstantu před integrálem můţeme přesunout rot, takţe lze rovnici (1.26
obr.90)
Z definičního vztahu rot vyplývá, pro objemový proud je
V
0
dV
R4π
μ J
A (1. 1.1.
vvv SgradrotSSrot (1.91)
pro osamělý pohybující náboj
R
q
4π
μ0 v
A
(1.94)
kde vzdálenost proudového elementu referenčnímu
bodu, němţ vektorový potenciál hledáme. Jak je
vyznačeno na
obr.88)
Z tohoto zápisu vyjádřeme druhý člen pravé strany pro konkrétní skalár 1/R konkrétní vektor v
:
J
J
J
R
1
RR
1 r0rot nezávisí viz obr.92)
pro liniový proud
l
0
R
d
I
4π
μ l
A (1.26, má
vektorový
potenciál směr
proudové hustoty,
kterou buzen.86) psát:
V
0
V
0
dV
R4π
μ
rotdV
R4π
μ JJ
B (1. Vzhledem tomu,
ţe integrálem skalární součin skaláru vektoru, odpadá
poţadavek kolinearity členů integrálem, jak tomu bylo u
Gaussovy věty, u
zákona celkového
proudu apod.87)
jiný zápis: vvv SSS (1.Základní pojmy elektromagnetismu
32
Pro další úpravy tohoto vztahu připomeňme identitu při operacích obecným vektorem a
obecným skalárem S. 1.
obr.26 (1.27