Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
1.
Zapíšeme-li integrál (1. 1.
rB
rA
rA
rB
AB ddU rErE (1.24
. Přesunujeme-li těleso vnějšími silami tak, přitom napínáme gumu práce
vykonána úkor energie vnějších sil. pole nebo
krátce vektorový magnetický potenciál, jako rotaci vektoru B.
Vektorový magnetický potenciál
Ve čtvrté Maxwellově rovnici zavedeme vektor tzv.Základní pojmy elektromagnetismu
30
Jestliţe být přenášen náboj místa nulového potenciálu bodu musí něj působit
vnější síly, místa nulovým potenciálem pak bodu přesunuje (nebo něj působeno)
silami pole.79)
Elektrické napětí veličina skalární, ale orientovaná UAB UBA
a závisí polohy bodu.82)
Vektorový elektrický potenciál praxi příliš neuţívá proto něm více nebudu zmiňovat.
Vektorový elektrický potenciál
Ve Maxwellově rovnici levé straně operace div Podle tabulky diferenčních operací
druhého řádu lze, pokud bude rovnat pravá strana rovnice nule, zapsat vektor jako rotaci
dalšího vektoru.80)
V elektrostatickém poli tedy můţeme napětí mezi dvěma body vyjádřit jako rozdíl potenciálů těchto
bodů.) mezi
body A-B obr. Analogicky lze případ přirovnat narůstání potenciální energie soustavy tělesa
upevněného gumě. Bude tedy platit
vztah
CD rot (1.83)
opět doplňkovou Coulombovou podmínkou
0Adiv (1.19) jako určitý mezemi rA, rB, tedy
probíhá-li integrační čára libovolné trajektorii (m,n apod.
ArotB (1. 84)
obr. vektorový potenciál indukce mag. Jestliţe těleso pohybuje zpátky působením sil gumy to
provedeno úkor energie soustavy gumou (pochopitelně guma, rozdíl přemísťování náboje,
nemá nulovou délku vykazuje jistou hysterézi). Pro Maxwellovu rovnici div tento vektor označíme symbolem nazveme jej
vektorový potenciál indukce elektrického pole nebo vektorový elektrický potenciál. Integrační dráhu ale moţné volit tak, aby procházela místem nulového
potenciálu voleném nekonečnu integrál (1. Definiční vztah zpravidla rozšiřuje Coulombovou
podmínkou tvaru
0div (1.73) rozloţit integrály dva:
AB
rBrArB
rA
AB ddddU
lElElElE (1.81)
a vektorový elektrický potenciál lze pouţít pouze oblasti, níţ objemová hustota náboje nulová a
tedy pravá strana definiční rovnice nulová.24, můţeme tento integrál nazvat elektrické napětí
mezi body A-B
