Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
proudu diferenciálním
tvaru. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic.
Tuto rovnici lze odvodit rov.57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak. 0Bdiv (1. náboje.53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1.
t
Ψ
Id D
l
(1.
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1. proudu časová změna objemové hustoty el.59) ΦdsB (1.60) QdVρ (1.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3.
.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru. Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el.58) DΨdsD (1.56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1.(1.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje).
4
