Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1. Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e.53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1.60) QdVρ (1. proudu diferenciálním
tvaru. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic.(1.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el.
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.
Tuto rovnici lze odvodit rov. 0Bdiv (1.51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst.59) ΦdsB (1., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje).
.58) DΨdsD (1.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1.
4. proudu časová změna objemové hustoty el.57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1. náboje. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1.
t
Ψ
Id D
l
(1.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje