Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
t
Ψ
Id D
l
(1.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el.
.
4.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1.
Tuto rovnici lze odvodit rov.57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje).
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.59) ΦdsB (1.58) DΨdsD (1. náboje.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové. proudu diferenciálním
tvaru.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el.56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1.(1. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1.51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst. 0Bdiv (1.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3. proudu časová změna objemové hustoty el.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru. Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e.53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1.60) QdVρ (1