Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje).57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak. Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e.
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.
t
Ψ
Id D
l
(1. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1. proudu časová změna objemové hustoty el.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3.53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1. 0Bdiv (1.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el.
4.58) DΨdsD (1.59) ΦdsB (1.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru.56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové.
Tuto rovnici lze odvodit rov.
. proudu diferenciálním
tvaru.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje.(1. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1.60) QdVρ (1. náboje.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic