Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje). Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e.
4.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1.53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1.56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1.58) DΨdsD (1.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el. náboje. proudu časová změna objemové hustoty el. 0Bdiv (1.(1.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové.60) QdVρ (1.59) ΦdsB (1.
t
Ψ
Id D
l
(1.51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst. proudu diferenciálním
tvaru.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje.
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak.
Tuto rovnici lze odvodit rov