Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
60) QdVρ (1.58) DΨdsD (1.
., prakticky div 0
Z pohledu pravé strany rovnic patrné, zde rovnici vyskytují pravé straně budicí
veličiny (proudy náboje).53)
Třetí Maxwellovu rovnici budeme nejčastěji pouţívat tvaru, který znám pod názvem Gaussova
věta elektrostatiky:
ρdiv (1.
Pomocí Gaussovy Ostrogradského věty (pro obecný vektor v)
VS
dVdivd vsv (1.11), která říká, částice nábojem nemohou přemísťovat
z jednoho bodu druhého, aniţ nevznikl mezi těmito body elektrický proud, nebo také zdrojem
el.Základní pojmy elektromagnetismu
21
3.
Tuto rovnici lze odvodit rov.
Pouţijeme tomu dále vztahy
IdsJ (1.
4. 0Bdiv (1.62)
Tento zákon můţeme literatuře nalézt pod názvy Ampérův průtokový zákon nebo zákon celkového
proudu integrálním tvaru.56)
a Stokesovy věty
S
svlv drotd
l
(1. proudu diferenciálním
tvaru. proudu časová změna objemové hustoty el.54)
Fyzikální interpretace: Existuje elektrické pole zřídlové, jako průvodní jev elektrického náboje. PE divρ
ε
1
div 0
0
(1.61)
Integrální tvar Maxwellových rovnic bude potom vypadat takto:
1.59) ΦdsB (1. tím účelem aplikujeme div rovnici:
0
t
ρ
JdivDdiv
t
Jdiv
t
D
divJdivHrotdiv
obdrţeli jsme tedy jiţ známou rovnici (1.
t
Ψ
Id D
l
(1. náboje.51) operací div úpravou:
Bdiv
tt
B
divErotdiv
protoţe podle matematické identity je
0EEErotdiv
je také (div B)/t div konst. Maxwellovy rovnice
můţeme dále odvodit rovnici vyjadřující princip kontinuity (spojitosti) el.55)
Fyzikální interpretace: Magnetické pole nezřídlové.(1. Rovnice platí samozřejmě pro vnucené
veličiny e. fyzice proto tyto rovnice často označují jako série, zatímco
rovnice druhá čtvrtá označují jako série Maxwellových rovnic.57)
můţeme transformovat Maxwellovy rovnice diferenciálního tvaru tvar integrální naopak
