V numerických cvičeních je možno pouze na typickém příkladu ukázat hlavní části řešení a diskutovat získané výsledky. Seznámení se s obvyklými modifikacemi situací a jejich řešením je však nutno zvládnout řešením dalších příkladů formou samostatného studia. V řadě situací si tyto modifikace mohou studenti tvořit sami, chybí však zpětná vazba informace o správnosti postupu a výsledků. Pomůckou tak může být sbírka příkladů doplněných hlavními výsledky a v nutných případech i náznakem postupu řešení. Při výběru příkladů k řešení je třeba dbát na to, aby postupně pokryly celou problematiku včetně modifikací vstupních údajů a postupů řešení. Neméně důležité je skutečné výpočtové zvládnutí řešení, které ...
1
Anténa připojena koaxiálnímu napáječi charakteristické impedanci Při
kmitočtu 500 MHz byl vstupu napáječe změřen činitel odrazu ρA+K 0,132.
Příklad 5. Základní operace Smithově diagramu jsou vysvětleny včetně
praktické ukázky řešení.
Nejprve určíme činitel odrazu místě známé impedance Z1
ov
ov
ZZ
ZZ
+
−
=
1
1
1ρ 5.exp(-155o
) ,
který zkratování svorek antény změnil hodnotu ρkal 0,708.
Při nižších nárocích přesnost výsledku vhodné využít grafického postupu
transformace pomocí Smithova diagramu, který vyniká názorností.FEKT Vysokého učení technického Brně
5 Transformace impedance vedením, Smithův diagram
Přímý výpočet transformace impedance vedením vyžaduje poměrně komplikované
vyčíslení hyperbolických funkcí komplexního argumentu.12 5.exp(-2o
)
Vypočtěte:
a) impedanci vstupu napáječe
b) útlum fázový posuv vlivem napáječe
c) impedanci svorkách antény
Řešení:
a) Smithova diagramu zakreslíme bod „A+K“ odpovídající činiteli odrazu ρA+K Ten leží
na paprsku středu obvodu diagramu svírajícím kladnou osou úhel -155o
a stupnici
l („k zátěži) odpovídá hodnota
(l/λv)A+K 0,25 (0,5/360o
). Pracuje normovanými
hodnotami impedancí Zov délek l/λ možno snadno sledovat postup řešení a
odhadovat dílčí výsledky důsledky prováděných změn.
V řešených příkladech budeme používat Smithův diagram, kterém při transformaci
ke zdroji narůstají hodnoty směru hodinových ručiček vyznačené nuly hodnoty
0,5. Vhodnější proto využít vztahu
mezi činitelem odrazu impedancí vztahu popisujícího změny činitele odrazu podél vedení.3 )
na hledanou hodnotu impedance .155o
=0,465
.1 )
a vzdálenost místu vedení, kde chceme určit impedanci Dosazením do
( )lγρρ 2exp.2 )
získáme činitel odrazu místě hledané impedance Při výpočtu součinu 2γ.l
dosazujeme kladnou hodnotu když impedance leží směru „ke zdroji“ vzhledem
k impedanci Činitel odrazu nakonec převedeme vztahem
2
2
2
1
1
. Kladné hodnoty imaginární složky normované impedance (admitance) pak leží pravé
polorovině diagramu.
ρ
ρ
−
+
= ovZZ 5
