Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Postupnou vlnu, šířící vlnovodem směru pak vyjadřuje druhý člen
v 660H659H(8.8a,b) šíření vlny podél osy vlnovodu.8a,b) diferenciální rovnicí druhého řádu konstantními koeficienty.8a,b)
kde μεω=k vlnové číslo pro konstanty platí
222
k=Γ−γ (8.10).12)
. Její
řešení, vyjadřující šíření vlny směru můžeme zapsat tvaru
zz
eAeAT −
+= 212 (8.5)
a rozepsání operátoru )21
2
.7)
Protože funkce jsou nezávislé (nemají společnou proměnnou), může být
poslední rovnice splněna jen tehdy, když první druhý sčítanec budou rovny konstantám
2
2
2
2
2
1
1
2
, γ=
∇
Γ−=
∇
T
T
T
T
(8.6)
Protože vektory gradT1 gradT2 jsou navzájem kolmé, jejich skalární součin je
nulový rovnici 656H655H(8.3 Řešení vlnové rovnice pro podélný směr
Rovnice 659H658H(8.6) můžeme dělením součinem T1. Mezní případ, kdy
výraz pod odmocninou nulový, nastane při kmitočtu ωkrit
με
ω
Γ
=krit (8.9) pak
μεωγ 2222
−Γ=−Γ= (8.4) vlnové rovnice
022
=Π+Π∇ (8.
8.11)
Výraz pod odmocninou záporný jen dost vysokém kmitočtu.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Po dosazení 655H654H(8.8a,b) pak popisuje rozložení elektromagnetického pole příčných řezech
vlnovodem, rovnice 658H657H(8. Podle rovnice 661H660H(8.9)
Rovnice 657H656H(8.TT∇ dostaneme vztah
0grad.
Konstanta (měrný útlum) bude vlnovodu dokonale vodivými stěnami nulová a
konstanta šíření bude ryze imaginární.T2 upravit tvar
02
2
2
2
1
1
2
=+
∇
+
∇
k
T
T
T
T
(8.10)
kde jsou integrační konstanty +jα konstanta šíření vlny směru osy
vlnovodu.2 21
2
212
2
11
2
2 =++∇+∇ TTkTTTTTT (8.grad
