Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Po dosazení 655H654H(8. Její
řešení, vyjadřující šíření vlny směru můžeme zapsat tvaru
zz
eAeAT −
+= 212 (8. Postupnou vlnu, šířící vlnovodem směru pak vyjadřuje druhý člen
v 660H659H(8.10)
kde jsou integrační konstanty +jα konstanta šíření vlny směru osy
vlnovodu.9)
Rovnice 657H656H(8. Podle rovnice 661H660H(8.5)
a rozepsání operátoru )21
2
.
8.3 Řešení vlnové rovnice pro podélný směr
Rovnice 659H658H(8.T2 upravit tvar
02
2
2
2
1
1
2
=+
∇
+
∇
k
T
T
T
T
(8.8a,b) pak popisuje rozložení elektromagnetického pole příčných řezech
vlnovodem, rovnice 658H657H(8.8a,b) diferenciální rovnicí druhého řádu konstantními koeficienty.8a,b) šíření vlny podél osy vlnovodu.2 21
2
212
2
11
2
2 =++∇+∇ TTkTTTTTT (8.7)
Protože funkce jsou nezávislé (nemají společnou proměnnou), může být
poslední rovnice splněna jen tehdy, když první druhý sčítanec budou rovny konstantám
2
2
2
2
2
1
1
2
, γ=
∇
Γ−=
∇
T
T
T
T
(8.grad.10). Mezní případ, kdy
výraz pod odmocninou nulový, nastane při kmitočtu ωkrit
με
ω
Γ
=krit (8.6) můžeme dělením součinem T1.
Konstanta (měrný útlum) bude vlnovodu dokonale vodivými stěnami nulová a
konstanta šíření bude ryze imaginární.4) vlnové rovnice
022
=Π+Π∇ (8.11)
Výraz pod odmocninou záporný jen dost vysokém kmitočtu.12)
.6)
Protože vektory gradT1 gradT2 jsou navzájem kolmé, jejich skalární součin je
nulový rovnici 656H655H(8.TT∇ dostaneme vztah
0grad.9) pak
μεωγ 2222
−Γ=−Γ= (8.8a,b)
kde μεω=k vlnové číslo pro konstanty platí
222
k=Γ−γ (8
