Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
3 Řešení vlnové rovnice pro podélný směr
Rovnice 659H658H(8.8a,b) šíření vlny podél osy vlnovodu.6)
Protože vektory gradT1 gradT2 jsou navzájem kolmé, jejich skalární součin je
nulový rovnici 656H655H(8.8a,b) diferenciální rovnicí druhého řádu konstantními koeficienty.
Konstanta (měrný útlum) bude vlnovodu dokonale vodivými stěnami nulová a
konstanta šíření bude ryze imaginární.9)
Rovnice 657H656H(8.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Po dosazení 655H654H(8. Postupnou vlnu, šířící vlnovodem směru pak vyjadřuje druhý člen
v 660H659H(8.12)
. Mezní případ, kdy
výraz pod odmocninou nulový, nastane při kmitočtu ωkrit
με
ω
Γ
=krit (8.
8. Podle rovnice 661H660H(8.8a,b) pak popisuje rozložení elektromagnetického pole příčných řezech
vlnovodem, rovnice 658H657H(8.5)
a rozepsání operátoru )21
2
.2 21
2
212
2
11
2
2 =++∇+∇ TTkTTTTTT (8.grad.T2 upravit tvar
02
2
2
2
1
1
2
=+
∇
+
∇
k
T
T
T
T
(8.6) můžeme dělením součinem T1.TT∇ dostaneme vztah
0grad.10)
kde jsou integrační konstanty +jα konstanta šíření vlny směru osy
vlnovodu.10).7)
Protože funkce jsou nezávislé (nemají společnou proměnnou), může být
poslední rovnice splněna jen tehdy, když první druhý sčítanec budou rovny konstantám
2
2
2
2
2
1
1
2
, γ=
∇
Γ−=
∇
T
T
T
T
(8.8a,b)
kde μεω=k vlnové číslo pro konstanty platí
222
k=Γ−γ (8.9) pak
μεωγ 2222
−Γ=−Γ= (8.4) vlnové rovnice
022
=Π+Π∇ (8.11)
Výraz pod odmocninou záporný jen dost vysokém kmitočtu. Její
řešení, vyjadřující šíření vlny směru můžeme zapsat tvaru
zz
eAeAT −
+= 212 (8
