Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Mezní případ, kdy
výraz pod odmocninou nulový, nastane při kmitočtu ωkrit
με
ω
Γ
=krit (8.11)
Výraz pod odmocninou záporný jen dost vysokém kmitočtu.8a,b) diferenciální rovnicí druhého řádu konstantními koeficienty.6)
Protože vektory gradT1 gradT2 jsou navzájem kolmé, jejich skalární součin je
nulový rovnici 656H655H(8.9) pak
μεωγ 2222
−Γ=−Γ= (8.8a,b) pak popisuje rozložení elektromagnetického pole příčných řezech
vlnovodem, rovnice 658H657H(8.3 Řešení vlnové rovnice pro podélný směr
Rovnice 659H658H(8.2 21
2
212
2
11
2
2 =++∇+∇ TTkTTTTTT (8.4) vlnové rovnice
022
=Π+Π∇ (8.TT∇ dostaneme vztah
0grad.
8. Podle rovnice 661H660H(8.7)
Protože funkce jsou nezávislé (nemají společnou proměnnou), může být
poslední rovnice splněna jen tehdy, když první druhý sčítanec budou rovny konstantám
2
2
2
2
2
1
1
2
, γ=
∇
Γ−=
∇
T
T
T
T
(8.5)
a rozepsání operátoru )21
2
.T2 upravit tvar
02
2
2
2
1
1
2
=+
∇
+
∇
k
T
T
T
T
(8.9)
Rovnice 657H656H(8.8a,b) šíření vlny podél osy vlnovodu.
Konstanta (měrný útlum) bude vlnovodu dokonale vodivými stěnami nulová a
konstanta šíření bude ryze imaginární. Postupnou vlnu, šířící vlnovodem směru pak vyjadřuje druhý člen
v 660H659H(8.6) můžeme dělením součinem T1.12)
.8a,b)
kde μεω=k vlnové číslo pro konstanty platí
222
k=Γ−γ (8. Její
řešení, vyjadřující šíření vlny směru můžeme zapsat tvaru
zz
eAeAT −
+= 212 (8.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Po dosazení 655H654H(8.10).grad.10)
kde jsou integrační konstanty +jα konstanta šíření vlny směru osy
vlnovodu
