Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Pro další
řešení proto zvolíme složky obou Hertzových vektorů směru osy vlnovodu e
zΠ m
zΠ .4: Homogenní vlnovod
Při analýze šíření vlny vlnovodu budeme opět řešit homogenní vlnovou rovnici. Dále
poznáme, Hertzův vektor elektrického typu e
Π popisuje vlnu příčně (transversálně)
magnetickou vektor magnetického typu m
Π vlnu příčně elektrickou .
Funkce T1(u,v) závisí jen příčných souřadnicích funkce T2(z) závisí jen podélné
souřadnici z
( )zTvuTz .2 Rozložení elektromagnetického pole vlnovodu
Předpokládejme, kovový vlnovod homogenní (má podélném směru stálé
vlastnosti) libovolný průřez (654H653HObr. kapitole při výkladu řešení Maxwellových rovnic. 8. 8.
8.
Nejprve ale zavedeme nový druh vektorové veličiny, která nám toto řešení usnadní.2
μω−+= (8.
Hertzovy vektory elektrického typu e
Π magnetického typu m
Π mohou vyjádřit
elektrické magnetické pole podobně jako vektorový potenciál který jsme zavedli ve
3. Pro popis pole vlnovodu však postačí
dvě skalární složky, pokud každá bude odpovídat jinému typu Hertzova vektoru.2)
e
z
m
z
m
z rotjgraddivk ΠΠΠH . Pro získání představy rozložení intenzity pole uvnitř
vlnovodu však uvedená představa nestačí bude nutno strukturu pole uvnitř vlnovodu vyšetřit
analyticky.,=Π (8.4).2
εω−+= (8.4)
.
z
v
o
o
ou
Obr.Elektromagnetické vlny, antény vedení 77
Uvedeným rozborem jsme zjistili, vlnovodem může šířit jen vlna kmitočtu
vyšším než kritický kmitočet vlnovodu, délka vlny fázová rychlost mají směru osy
vlnovodu větší hodnoty než směru šíření dílčí vlny vlnovodu může současně
existovat více struktur (vidů) vln.
Vektory intenzity pole jsou pak popsány soustavou rovnic
m
z
e
z
e
z rotjgraddivk ΠΠΠE .
Protože rozložení pole podélném směru nezávisí rozložení pole příčných
směrech můžeme každý Hertzových vektorů vyjádřit součinem dvou funkcí.3)
Bez zajímavosti není skutečnost, první dva členy těchto rovnicích popisují podélné
složky vektorů zatímco poslední člen určuje příčné složky těchto vektorů. následující části budeme sledovat rozložení
elektromagnetického pole, které možno uvnitř vlnovodu vybudit
