Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Howe, vychází předpokladu, že
konstantní délková hustotu náboje podél vodiče stálá: q(z) konst.17)
Pro dlouhé tenké vodiče, kdy rovnice 567H566H(6.15)
Takto vypočítaný potenciál podél vodiče mění, což logický důsledek
nesprávného (nepřesného) výchozího předpokladu. Pak lze snadno vypočítat potenciál bodech
na povrchu dosazením q(z) rovnice 565H564H(6.W.5: Rozložení náboje potenciálu vodiči
a) skutečné rozložení q(z) konst náhrada q(z) konst str
Metoda středního potenciálu, jejímž autorem G. Při numerických výpočtech možné použít vztahu
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
1lnsinharg
2
a
l
a
l
a
l
(6.
Ukážeme však, problém lze obejít jinak.19)
ϕϕ
q(z)
= konst
q
ϕ
q ϕstr
ϕ( )ζ
q=konst
a) b)
. Můžeme tudíž vypočítat
kapacitu vodiče jednotku délky podle vzorce 566H565H(6.14)
( )
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
+−
= aa
lq
az
dzq
l
ζζ
πεζπε
ζϕ sinhargsinharg
44 0
22
(6. dlouhých a
tenkých vodičů splněno většině délky vodiče. Její analytické řešení není známé nutné řešit numericky.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Rovnice ϕ(ζ) konst kde permitivita prostředí okolí vodiče, rovnicí pro
hledanou funkci q(z) však rovnice integrální (hledaná funkce integrandu
omezeného integrálu).10) pak jeho charakteristickou
impedanci.18)
a dosazení dostaneme vztah pro charakteristickou impedanci válcového vodiče
( ]12ln60 alZov (6.16) zjednoduší tvar
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= 1
2
ln
2 a
lq
str
πε
ϕ (6. 6. Aby rozpor omezil, budeme dále
pracovat střední hodnotou potenciálu
( ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−== l
a
l
a
a
lq
d
l
l
str
2
0
1sinharg
2
1
πε
ζζϕϕ (6.
Obr.16)
Ta podél celého vodiče stálá všechny problémy odpadají
