Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
19)
ϕϕ
q(z)
= konst
q
ϕ
q ϕstr
ϕ( )ζ
q=konst
a) b)
.16)
Ta podél celého vodiče stálá všechny problémy odpadají. dlouhých a
tenkých vodičů splněno většině délky vodiče. Můžeme tudíž vypočítat
kapacitu vodiče jednotku délky podle vzorce 566H565H(6. Aby rozpor omezil, budeme dále
pracovat střední hodnotou potenciálu
( ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−== l
a
l
a
a
lq
d
l
l
str
2
0
1sinharg
2
1
πε
ζζϕϕ (6.
Ukážeme však, problém lze obejít jinak. Pak lze snadno vypočítat potenciál bodech
na povrchu dosazením q(z) rovnice 565H564H(6.
Obr.5: Rozložení náboje potenciálu vodiči
a) skutečné rozložení q(z) konst náhrada q(z) konst str
Metoda středního potenciálu, jejímž autorem G. Howe, vychází předpokladu, že
konstantní délková hustotu náboje podél vodiče stálá: q(z) konst.16) zjednoduší tvar
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= 1
2
ln
2 a
lq
str
πε
ϕ (6. Při numerických výpočtech možné použít vztahu
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
1lnsinharg
2
a
l
a
l
a
l
(6.15)
Takto vypočítaný potenciál podél vodiče mění, což logický důsledek
nesprávného (nepřesného) výchozího předpokladu.10) pak jeho charakteristickou
impedanci.14)
( )
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
+−
= aa
lq
az
dzq
l
ζζ
πεζπε
ζϕ sinhargsinharg
44 0
22
(6.W.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Rovnice ϕ(ζ) konst kde permitivita prostředí okolí vodiče, rovnicí pro
hledanou funkci q(z) však rovnice integrální (hledaná funkce integrandu
omezeného integrálu). 6.18)
a dosazení dostaneme vztah pro charakteristickou impedanci válcového vodiče
( ]12ln60 alZov (6. Její analytické řešení není známé nutné řešit numericky.17)
Pro dlouhé tenké vodiče, kdy rovnice 567H566H(6
