Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Pro popis stojatého vlnění, které vzniká interferencí vln šířících se
různými směry, používá vyjádření rovnicí 418H418H(4.7)
Fyzikální význam obou složek vlnového čísla bude zřejmý dosazení 422H422H(4. Složka vlnového čísla k´´ tzv. První člen vyjadřuje
primární (přímou) vlnu šířící zdroje směru kladné osy druhý člen pak popisuje
sekundární vlnu šířící opačným směrem, která může vzniknout například odrazem od
nehomogenity prostoru.4) můžeme zapsat dvojím způsobem pomocí
exponenciálních funkcí
jkzjkz
x eBeAE −
(4. měrná fáze [rad.5)
nebo pomocí goniometrických funkcí
( )kzBkzAEx cos.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Jedinou nenulovou složkou vektoru elektrické intenzity bude složka jejíž amplituda
se bude měnit pouze směru šíření Vzhledem předpokladu uniformity vlny se
amplituda vlny bude vlnoploše stálá směrech nebude měnit (její derivace
v těchto směrech bude nulová).. Pak
( zkjzkzkjkj
eeAeAzE ′−′′−′′−′−
== .6)
kde veličiny jsou integračními konstantami. Pak vlnové číslo bude komplexní veličinou, které složkovém tvaru můžeme
vyjádřit vztahem
kjkk ′′−′= (4. (4. Vektorová rovnice 415H415H(4.6) této kapitole budeme sledovat šíření
vlny prostorem proto využijeme zápis 419H419H(4.5) .12) 425H425H(3. ′+′ (4. Všimněme si, pokles amplitudy vlny dráze určuje člen e-k´´
, však
přímo měrný útlum k´´. prostoru pak mohou existovat současně obě vlny, které spolu
skládají (interferují).
Všimněme blíže vlnového čísla Nenulovou vodivost prostředí možno
respektovat dosazením komplexní permitivity definované rovnicí 420H420H(3.
02
2
2
=+ x
x
Ek
dz
Ed
(4.
Rovnice 417H417H(4. měrný
útlum [m-1
]., (4.m-1
] udává přímo zpoždění fáze vlny dráze m
ve směru šíření vlny. Složka
vlnového čísla tzv.5) vyjadřuje dvojici vln, šířících opačnými směry.26).5) který popisuje šíření přímé vlny.13) dostaneme
( )zktjzk
eeAtzE ′−′′−
= ω
.8)
Člen e-k´´z
určuje změnu (pokles) amplitudy vlny při šíření směru kdy šířící se
vlna vodivém prostředí indukuje proudy, které toto prostředí ohřívají..7) prvního
členu rovnice 423H423H(4.9)
.18) vztahu
421H421H(3.2) proto přejde jedinou skalární
rovnici diferenciální rovnici řádu konstantními koeficienty..
Člen e-jk´z
určuje změnu (zpoždění) fáze vlny dráze směru šíření vlny.
Intenzita pole E(z) rovněž mění čase (je fázorem) tak, doplnění časové
závislosti podle vztahů 424H424H(3. energii,
přeměněnou teplo, pak šířící vlna ochuzena.4)
Obecné řešení rovnice 416H416H(4.sin
