Tak ako v priebehu historického vývoja, tak aj v dnešnej dobe meranie úzko súvisí
s rozvojom vedy a techniky. Pokrok v technike (nové technológie, nové materiály, elektronika,
mikroelektronika, výpočtová technika) umožňuje zdokonaľovať meranie – meracie prístroje,
meracie metódy a spôsoby spracovania nameraných hodnôt . Dokonalejšie meranie umožňuje
objektívnejšie, presnejšie získavať údaje o objektoch a javoch, čo umožňuje spätne zvyšovať
úroveň techniky a overovať vedecké hypotézy. Rozvoj techniky a vedecký pokrok teda úzko súvisí
s meraním.
Autor: Doc. Ing. Miroslav Mojžiš, CSc
Strana 32 z 71
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
32
2. Stanovenie presnosti merania náhodného výberu
V praktických meraniach sme obmedzení podstatne nižším počtom meraní, aký odpovedal
rozdeleniu náhodných chýb podľa GZNR.j. Zvyšovať počet meraní
má spočiatku svoje opodstatnenie. zisťuje životnosť nejakej
súčiastky niektorej výrobnej série ako údaj pre ostávajúce, nemôžu pre také meranie použiť
všetky, pretože meranie stratilo zmysel.
Štatistické charakteristiky určené náhodného výberu nazývajú výberové. =
0,005 máme hodnoty závislosti počte nameraných hodnôt nasledovné:
n'-1 5
t 127,32 14,089 7,4533 5,5976 4,7733
n'-1 30
t 3,5814 3,286 3,1534 3,0298
Vidíme, koeficient spočiatku klesá prudko, pribúdajúcim počtom meraní interval v
ktorom skutočná hodnota zmenšuje, t. Dôvody bývajú rôzne: veľká časová náročnosť, finančné
náklady, ale priamo nemožnosť takéhoto merania. Percentuálne vyjadrená spoľahlivosť
sa určí výrazu 100 1-α Napr. presnosť merania zväčšuje.
Výberová stredná hodnota x'a
∑=
=
'
1'
1
'
n
k
ka x
n
x
kde počet meraní (členov) náhodného výberu, jednotlivé namerané hodnoty. (Napr.6)
kde tn'-1,α súčiniteľ Studentovho rozdelenia funkciou počtu prvkov (hodnôt) náhodného
výberu premennej ktorá popisuje zvolenú spoľahlivosť.
Výberový rozptyl s2
∑=
−
−
=
n
k
ak xx
n
s
1
22
)'(
1'
1
Medzi štatistickými charakteristikami náhodného výberu základného súboru platia vzťahy
'
'
lima a
n
x x
→∞
= a
'
lim
n
sσ
→∞
=
Výberová smerodajná odchýlka s
∑=
−
−
=
'
1
2
)'(
1'
1 n
k
ak xx
n
s
a výsledok merania podľa štatistickej matematiky tvar
'
' 1,a sα−= (5.) Takýto obmedzený počet meraní nazýva náhodný
výber, veľkého počtu (asi 1000) možných meraní rovnakých podmienok, ktorý sme označili
ako základný súbor. pre zvolenú pravdepodobnosť (spoľahlivosť) 99,5 t. Približne počtu meraní však koeficient klesá neúmerne
pomaly stále pomalšie takže ďalej zvyšovať počet meraní účelom dosiahnutia väčšej presnosti
.j
