CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Bylo chybou domnívat, algebra
nás učí pouze počítat.
Bude dobře, když uvědomíme, látka, která tvoří obsah
školní algebry, vlastně úsekem různých oborů matema
tiky, které nelze vysvětlovat jednotného hlediska nebo je
uvést jednotný základ.písmen jako početních symbolů, ani vývojem pojmu čísla, ani
studiem funkcí nebo rovnic, nýbrž studiem základních ope
rací prvky různých množin, okruhů, těles grup zákony
těchto operací.
Tím, zobecňuje poznatky získané velikého množství jed
notlivě zkoumaných případů shrnuje poměrně malý
počet základních matematických poznatků, nejen ulehčuje
naší paměti, ale tříbí náš postřeh dává možnost užít těchto
poznatků při řešení konkrétního případu. Tato skutečnost také to, že
algebra svou povahou abstraktní její studium vyža
duje schopnost abstraktního logického myšlení, činí algebru
na první pohled obtížnou.
Vidíme tedy, vědecká algebra měnila svůj obsah vývo-
jem matematiky.
Algebra nám ukazuje cesty, jak odpoutat konkrét
ního jevu, učí nás zobecňovat přivádí nás abstraktnímu
logickému myšlení. Je
to především symbolika (písmena jako čísla, početní výrazy,
dosazování, úprava početních výrazů), základní výkony ra
cionálními irracionálními mnohočleny, nauka rovnicích
l. Učí nás pozorovat společné vlastnosti
určitých jevů, dává nám možnost ukazuje nám cesty, jak
máme konkrétních případů tvořit logicky správné závěry.
Naproti tomu zůstává obsah školní algebry dlouho týž.a stwpně, některérovnice vyšších stupňů, vývoj pojmu čísla,
základy kombinatoriky infinitesimálního počtu. Není však obtížná, jestliže dove
deme konkrétních příkladech vysvětlovat význam smysl
studovaných poznatků výkonů.
Uveďme jiříkladu, nutné, aby bylo možno úspor
ně postavit strop dílny, který současně podlahou dílny
v prvním poschodí němž spočívají stroje? Architekt musí
vypočíst celkové zatížení podlahy, váhu všech strojů a
8
