CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Společný činitel prvních tří členů druhých tří členů b.
2ac 3bd -f- 5ax 3ad 2bc -f- 5bx.
Společným činitelem Protože a2= lze
napsat proto a2-(- a(a 1).
51
.
Po jejich vynětí před závorku dostáváme
a(2c -f- 5x) b(2c 5x)-
Vyjmeme-li nyní společného činitele obou členů f
+ 5x, dostáváme (2c ‘Ad 5x)[a b).
O tom, (to o)(am -j- m)(ao —-
— b), můžeme přesvědčit vynásobením. př.
Vytkněme to).
Vytkneme-li je
a{m o)2 b{m o)[a(m -f- 6]
== o)(am b).
Uspořádáme-li tento mnohočlen podle podle dostá
váme
2ac 3ad 5ax 2bc 3bd -j- 5bx. 47), je
a(m —•o)2—- b(o to) a(o to)2— b{o to) =
= m)[a(o to) =
— m)[ao b]. Někdy působí potíže vytýkání společného činitele
z mnohočlenu tohoto tvaru: a2+ a.Podstatu uvedeného obratu vysvětlíme takto: Druhý člen
mnohočlenu b(o— znásobíme číslem vyjádřeným
jako součin dvou činitelů 1)(— 1). některých případech bývá mnohočlen takovém
tvaru, lze společného činitele zjistit teprve vhodném
seskupení jednotlivých členů mnohočlenu. Potom
— b(o —•m) b)(— l)(o m)(— =
= b{— -f- to) b(m o).
6. Protože to)2= (to—-o)2, (viz
str.
7
