CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
2.
a(m o)2 b(m o). Společným činitelem nemusí být vždy jednočlen:
Na př.
5. Tedy př.
4.
Tento mnohočlen lze chápat též jako rozdíl ďvou trojčlenů
(ax cx) {ay cy), kde prvním trojčlenu je
společný činitel druhém VyjmemeJi tyto společné
činitele mimo závorky, dostáváme +
+ tomto výrazu společným činitelem trojčlen
(a c).
(a c)(x -f- =
= a(x b(x c(x =
= cy.
Správnost ověřujeme vynásobením:
da da. Určité nesnáze zpravidla působí vytýkám společného
činitele případech tohoto typu:
a(m o)2— b(o m). přirozené, činitel, kterého vytýkáme před závorku,
musí být společným dělitelem všech členů mnohočlenu, jinak
by druhý činitel nebyl celistvým mnohočlenem:
ax x
3.závorky, dostáváme buď součin x(áx2-f- ?>x 2), nebo
(4a:2+ x. Při rozkladu lze vyjmout mimo závorky společného
činitele buď kladným, nebo záporným znaménkem:
ad d(a —:c) d(c a).
Lze vytknout buď činitele nebo Zpravidla
si nejdříve celý výraz upravujeme tak, aby oba činitelé zá
vorkách byli stejní. Yytkneme-li tento trojčlen před závorky, dostá
váme c)(x y), původní mnohočlen jsme roz
ložili součin dvou činitelů.
50
