CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Lze vytknout buď činitele nebo Zpravidla
si nejdříve celý výraz upravujeme tak, aby oba činitelé zá
vorkách byli stejní. přirozené, činitel, kterého vytýkáme před závorku,
musí být společným dělitelem všech členů mnohočlenu, jinak
by druhý činitel nebyl celistvým mnohočlenem:
ax x
3.závorky, dostáváme buď součin x(áx2-f- ?>x 2), nebo
(4a:2+ x.
(a c)(x -f- =
= a(x b(x c(x =
= cy. Určité nesnáze zpravidla působí vytýkám společného
činitele případech tohoto typu:
a(m o)2— b(o m).
2. Tedy př.
a(m o)2 b(m o).
4.
Tento mnohočlen lze chápat též jako rozdíl ďvou trojčlenů
(ax cx) {ay cy), kde prvním trojčlenu je
společný činitel druhém VyjmemeJi tyto společné
činitele mimo závorky, dostáváme +
+ tomto výrazu společným činitelem trojčlen
(a c).
50
. Při rozkladu lze vyjmout mimo závorky společného
činitele buď kladným, nebo záporným znaménkem:
ad d(a —:c) d(c a).
Správnost ověřujeme vynásobením:
da da.
5. Yytkneme-li tento trojčlen před závorky, dostá
váme c)(x y), původní mnohočlen jsme roz
ložili součin dvou činitelů. Společným činitelem nemusí být vždy jednočlen:
Na př
