CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Společným činitelem nemusí být vždy jednočlen:
Na př.
4.
5.
(a c)(x -f- =
= a(x b(x c(x =
= cy. Yytkneme-li tento trojčlen před závorky, dostá
váme c)(x y), původní mnohočlen jsme roz
ložili součin dvou činitelů.
a(m o)2 b(m o). přirozené, činitel, kterého vytýkáme před závorku,
musí být společným dělitelem všech členů mnohočlenu, jinak
by druhý činitel nebyl celistvým mnohočlenem:
ax x
3.
2.závorky, dostáváme buď součin x(áx2-f- ?>x 2), nebo
(4a:2+ x. Při rozkladu lze vyjmout mimo závorky společného
činitele buď kladným, nebo záporným znaménkem:
ad d(a —:c) d(c a). Tedy př.
Správnost ověřujeme vynásobením:
da da. Určité nesnáze zpravidla působí vytýkám společného
činitele případech tohoto typu:
a(m o)2— b(o m).
50
.
Lze vytknout buď činitele nebo Zpravidla
si nejdříve celý výraz upravujeme tak, aby oba činitelé zá
vorkách byli stejní.
Tento mnohočlen lze chápat též jako rozdíl ďvou trojčlenů
(ax cx) {ay cy), kde prvním trojčlenu je
společný činitel druhém VyjmemeJi tyto společné
činitele mimo závorky, dostáváme +
+ tomto výrazu společným činitelem trojčlen
(a c)
