CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Všimněme aspoň několika nejběžnějších případů roz
kladu mnohočlenu činitele:*
1.
Protože tento vzorec byl odvozen pro libovolné platí, když
místo dosadíme lze něho odvodit b)3 =
= a3— 3a2b 3ab2— b3. Vyjímáme jej tedy mimo závorky. výraze
4*® 3x2~f- společný činitel Vyjmeme-li jej mimo
* činitele, jehož nelze rozložit, nazýváme jednoduchý činitel. Ta
kové úpravě říkáme rozklad mnohočlenu činitele.
49
.vzorce -f- a)(x x2— a2lze užít konkrétních
případech aritmetického počítání. distributivního zákona pijme, že
(a de.
87 (80 7)(80 802— 72= 6400 =
= 6351.
Ze součinu tří mnohočlenů mají základní význam pro další
práci tyto:
1. (1)
Tato identita platná pro jakékoliv hodnoty písmene
a, e.
2.
Často bývá třeba vyjádřit mnohočlen jako součin mnoho-
členů, kde ovšem oba tvary musí být identicky rovny.
Na př. př. b)(a2— b2) a3-f- b3,
z něhož lze dosazením dostat
(a b)(a2+ b2) a3— b3. b)3= b)(a b)(a =
= (a2 -f- 2ab 62) 3a26 3a62 b3. Mnoho-
členy, jež nelze rozložit, nazýváme jednoduché algebraické výrazy.
Ve výraze máme sečíst čtyři součiny,
které mají společného činitele Podle (1) však stačí, když
tohoto společného činitele násobíme součtem ostatních
činitelů
