CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
b)3= b)(a b)(a =
= (a2 -f- 2ab 62) 3a26 3a62 b3. (1)
Tato identita platná pro jakékoliv hodnoty písmene
a, e.
Ve výraze máme sečíst čtyři součiny,
které mají společného činitele Podle (1) však stačí, když
tohoto společného činitele násobíme součtem ostatních
činitelů.vzorce -f- a)(x x2— a2lze užít konkrétních
případech aritmetického počítání.
2.
Všimněme aspoň několika nejběžnějších případů roz
kladu mnohočlenu činitele:*
1.
87 (80 7)(80 802— 72= 6400 =
= 6351. Mnoho-
členy, jež nelze rozložit, nazýváme jednoduché algebraické výrazy. b)(a2— b2) a3-f- b3,
z něhož lze dosazením dostat
(a b)(a2+ b2) a3— b3.
Na př.
Ze součinu tří mnohočlenů mají základní význam pro další
práci tyto:
1. výraze
4*® 3x2~f- společný činitel Vyjmeme-li jej mimo
* činitele, jehož nelze rozložit, nazýváme jednoduchý činitel. Vyjímáme jej tedy mimo závorky.
Často bývá třeba vyjádřit mnohočlen jako součin mnoho-
členů, kde ovšem oba tvary musí být identicky rovny.
Protože tento vzorec byl odvozen pro libovolné platí, když
místo dosadíme lze něho odvodit b)3 =
= a3— 3a2b 3ab2— b3.
49
. Ta
kové úpravě říkáme rozklad mnohočlenu činitele. př. distributivního zákona pijme, že
(a de
