CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Důležitou identickou úpravou slučování stejnojmenných
členů mnohočlenu. Identické úpravy mnohočlenu:
a) 5a*2— 5a*2= (sečteme stejnojmenné členy, je
jichž koeficienty jsou opačná čísla);
b) sloučíme stejnojmenné členy
5a2x 3a2x 2a2*.
2. Proveďme něm úpravy, abychom dostali
výraz tvarem jednodušší, ale daným identický. Sečteme oba mnohočleny:
(4 2a2* -f- 2a*2) (2a*2— 2a2* 4).
Na př. součet dvou mnohočlenů:
[(5ax2+ 5a2* 3a2x -(- 2a*2— 5ax2) (2a*2—
_ 2a2* 4)]
máme dělit dvěma.
Je zřejmé, dělení uvedeného výrazu tomto tvaru by
bylo obtížné.
Na základě komutativního asociativního zákona pře
místíme členy každém mnohočlenu tak, aby stejnojmenné
členy byly pod sebou sčítání redukujeme slučování stej
nojmenných členů:
2a2* 2a*2-f 4
— 2a2* 2a*2— 4
0 -f- 4a*2+ 4a*2
46
.
1.
Podle distributivního zákona
5a2* 3a2* —-3) a2* 2a2*;
vidíme, koeficient součtu (+2) rovná součtu koeficientů
5 (—3). těchto úpravách dostáváme mnohočlen
(4 2a2* 2ax2),
který identický mnohočlenem
(5a*2+ 5a2* 3a2* 2ax2— 5a*2)
