CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Proveďme něm úpravy, abychom dostali
výraz tvarem jednodušší, ale daným identický.
Na př.Důležitou identickou úpravou slučování stejnojmenných
členů mnohočlenu.
2. Sečteme oba mnohočleny:
(4 2a2* -f- 2a*2) (2a*2— 2a2* 4).
Je zřejmé, dělení uvedeného výrazu tomto tvaru by
bylo obtížné. Identické úpravy mnohočlenu:
a) 5a*2— 5a*2= (sečteme stejnojmenné členy, je
jichž koeficienty jsou opačná čísla);
b) sloučíme stejnojmenné členy
5a2x 3a2x 2a2*.
Na základě komutativního asociativního zákona pře
místíme členy každém mnohočlenu tak, aby stejnojmenné
členy byly pod sebou sčítání redukujeme slučování stej
nojmenných členů:
2a2* 2a*2-f 4
— 2a2* 2a*2— 4
0 -f- 4a*2+ 4a*2
46
.
1. součet dvou mnohočlenů:
[(5ax2+ 5a2* 3a2x -(- 2a*2— 5ax2) (2a*2—
_ 2a2* 4)]
máme dělit dvěma. těchto úpravách dostáváme mnohočlen
(4 2a2* 2ax2),
který identický mnohočlenem
(5a*2+ 5a2* 3a2* 2ax2— 5a*2).
Podle distributivního zákona
5a2* 3a2* —-3) a2* 2a2*;
vidíme, koeficient součtu (+2) rovná součtu koeficientů
5 (—3)
