CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné.
Pro .
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, .
45
. stává mnohočlen jednočlenem.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. př...c— d.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 . však výrazem stupně vzhledem y. př. př. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y.., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně. Říkáme, tyto
členy ruší.. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay.. př.. př. stupně vzhledem xyz 5). Tx1 Zx°,
kde .
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům. před nebo za) zá
vorky.:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— .. (S«° 16= 8).. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10.
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3). 3ob 3ab 0
