CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 . Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule.
Pro .
45
..
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, .členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné.. př. před nebo za) zá
vorky., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x.c— d. Říkáme, tyto
členy ruší.
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t. př. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně..:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— .
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. stává mnohočlen jednočlenem.. (S«° 16= 8). 3ob 3ab 0.. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. Tx1 Zx°,
kde .
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3)... stupně vzhledem xyz 5).. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y. však výrazem stupně vzhledem y. př. př. př
