CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 ... výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay.:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— . Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, . stupně vzhledem xyz 5). stává mnohočlen jednočlenem... př.členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné. př. před nebo za) zá
vorky..
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3). př.
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t. však výrazem stupně vzhledem y.c— d..
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y.
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x. Říkáme, tyto
členy ruší. Tx1 Zx°,
kde . 3ob 3ab 0. př.
Pro .
45
. (S«° 16= 8). číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně. př.. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule
