CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým.. stupně vzhledem xyz 5).
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t.členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné.:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— . př. před nebo za) zá
vorky. př.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná... Tx1 Zx°,
kde . př.. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. 3ob 3ab 0. výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y. př. př., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x.. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně.c— d. Říkáme, tyto
členy ruší.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 .
45
.
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3). stává mnohočlen jednočlenem.. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, .
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule. však výrazem stupně vzhledem y. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay.
Pro .
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům... (S«° 16= 8)
