CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
př.. však výrazem stupně vzhledem y.členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné. př.
45
. př. (S«° 16= 8).:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— .. Říkáme, tyto
členy ruší. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 .. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule. před nebo za) zá
vorky.. př..
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům. př..
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3). číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, . stává mnohočlen jednočlenem.c— d..
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. stupně vzhledem xyz 5). Tx1 Zx°,
kde . výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y.
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t. 3ob 3ab 0.
Pro .
