CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
.
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3).
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t.. 3ob 3ab 0. (S«° 16= 8). př.c— d.:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— .členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné.
Pro . př. stává mnohočlen jednočlenem. však výrazem stupně vzhledem y.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x.. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. před nebo za) zá
vorky... výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, ..
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 . př. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně. př..
45
.. Tx1 Zx°,
kde . Říkáme, tyto
členy ruší. stupně vzhledem xyz 5). př. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule.
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10
