CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t. př. př. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, ..členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay.c— d. Tx1 Zx°,
kde . př. výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y. 3ob 3ab 0. př.
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3).
Pro . Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x.. stupně vzhledem xyz 5).
45
.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 . Říkáme, tyto
členy ruší. (S«° 16= 8). však výrazem stupně vzhledem y.. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu.. př. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým.
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům.. stává mnohočlen jednočlenem.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. před nebo za) zá
vorky...:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2— .
