CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
stupně vzhledem xyz 5).. př.
45
. Součet stejnojmenných členů, jejichž koefi
cienty jsou čísla opačná, rovná nule. Tx1 Zx°,
kde . před nebo za) zá
vorky. Proto jej
upravujeme, nahrazujeme jej jednodušším tvarem, který
má stejnou číselnou hodnotu, mnohočlenem identickým. výraz nultého stupně vzhledem
k a,b,c, . (S«° 16= 8). př.c— d.
Pro . 3ob 3ab 0.
Podobně výraz 6xlyz6 mnohočlen stupně vzhledem
k stupně vzhledem stupně vzhledem ale mno
hočlen 10. př.
Mnohdy bývá mnohočlen uveden takovém tvaru, by
jakákoliv početní operace byla zbytečně obtížná. př.. číslo určité
lze pokládat výraz nultého stupně vzhledem libovol
nému písmenu. výraze
Qax 3ay 2ax 5ay jsou stejnojmenné členy:
+ 6ax, -}- 2ax\ druhá skupina stejnojmenných členů je
3ay, 5ay...
Mnohočleny pořádáme podle stupňů jejich členů vzhledem
k jednotlivým písmenům..., jsou libovolné výrazy, které neobsahují x. Říkáme, tyto
členy ruší. Tento výraz vzhledem mnohočlen třetího
stupně.
Zkoumáme-li mnohočlen x%+ 3x2y -j- 3xy2-)- y3, zjišťu
jeme, nejvyšší exponent písmene prvním
členu x-3). výraz 3x2y 3xy2+
+ y3je uspořádán sestupné podle vzestupně podle y.. stává mnohočlen jednočlenem. však výrazem stupně vzhledem y.
Obecný tvar mnohočlenu ra-tého stupně je
Axn Bx1l~1 .
Má-li několik členů mnohočlenu tutéž mocninu určitého
písmene, možno vytknout mimo (t.členy mnohočlenu, které jsou stejné (totožné) nebo liší
pouze koeficienty, nazýváme stejnojmenné. př..:
5x3 cx2+ 6x3W- 4:X2— dx,
(5 x3+ x2—
