CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
) Mnohočlen bez absolutního
členu lze považovat mnohočlen, jehož absolutní člen se
rovná nule (3xy -f- 2ab 3xy 2ab 0). výraz 5a;2+ 3xy -|- 2ab mnohočlen.
Podobně př.Někteří činitelé jsou označeni čísly, jiní písmeny. př. tomto případě krátit výra
zem -j- 2b:
(a -+- 2Ď)(a2— c)
(a 20) (a2— x)'
V mnohočlenu bývají také členy bez písmene. Tedy \ab ab, Ixy =
= xy. Tyto členy
jmenujeme 'prosté (absolutní). výraze ^jir2v (objem kužele) koeficient
|jt, výrazu ±abv (objem jehlanu obdélníkové podstavě
s rozměry výšce koeficient
Koeficient zpravidla nepíšeme. (Na př.)
Součet několika jednočlenů mnohočlen. Nelze tedy př.
44
.
Správné chápání rozeznávání jednočlenu mnohočlenu
je důležité pro správné krácení algebraických zlomků, kde
při krácení lze snadno zaměnit cleny mnohočlenu Činitele
jednočlenu. —
— abc), třech členech trojčlen (na př. př. výraze koeficient f-;
= ■a2b. Jestliže však tomto výraze považu
jeme čísla známá neznámou, nebo veli
činy stálé *za proměnnou, pak považujeme koeficient
— 24a?b. -f- 2ab b2). Činitele
označeného číslem píšeme zpravidla prvním místě (neboť
činitele lze podle komutativního zákona zaměnit) nazývá
me jej koeficient.
Mnohočlen dvou členech nazýváme dvoj člen (na př.
Tak př.
U některých výrazů není koeficient prvý pohled zřej
mý. jednočlenu 24ca3bx koeficient
(součinitel) číslo 24. mnohočlenu 6a2* +
+ 3ab— absolutní člen 5
