CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
př.
U některých výrazů není koeficient prvý pohled zřej
mý. mnohočlenu 6a2* +
+ 3ab— absolutní člen 5.
Podobně př.)
Součet několika jednočlenů mnohočlen. tomto případě krátit výra
zem -j- 2b:
(a -+- 2Ď)(a2— c)
(a 20) (a2— x)'
V mnohočlenu bývají také členy bez písmene.) Mnohočlen bez absolutního
členu lze považovat mnohočlen, jehož absolutní člen se
rovná nule (3xy -f- 2ab 3xy 2ab 0). jednočlenu 24ca3bx koeficient
(součinitel) číslo 24.Někteří činitelé jsou označeni čísly, jiní písmeny. Činitele
označeného číslem píšeme zpravidla prvním místě (neboť
činitele lze podle komutativního zákona zaměnit) nazývá
me jej koeficient.
Správné chápání rozeznávání jednočlenu mnohočlenu
je důležité pro správné krácení algebraických zlomků, kde
při krácení lze snadno zaměnit cleny mnohočlenu Činitele
jednočlenu. př. (Na př. výraze ^jir2v (objem kužele) koeficient
|jt, výrazu ±abv (objem jehlanu obdélníkové podstavě
s rozměry výšce koeficient
Koeficient zpravidla nepíšeme. Nelze tedy př.
Mnohočlen dvou členech nazýváme dvoj člen (na př. Tyto členy
jmenujeme 'prosté (absolutní). Tedy \ab ab, Ixy =
= xy. výraz 5a;2+ 3xy -|- 2ab mnohočlen. —
— abc), třech členech trojčlen (na př.
Tak př. Jestliže však tomto výraze považu
jeme čísla známá neznámou, nebo veli
činy stálé *za proměnnou, pak považujeme koeficient
— 24a?b. výraze koeficient f-;
= ■a2b. -f- 2ab b2).
44
