CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
. zavedeme
definitoricky), výraz rovná výraz rovná a;
tedy
a° (1)
Pro mocninu platí:
L am.. an= . +*,
am.1.. bm= (ab)m
(ab)m= ..*
Podle uvedené definice mocniny nemá výraz nebo a1
smyslu, neboť tyto výrazy znamenaly součin žádného
činitele, výraz a1pak součin činitele. .)2mwda?m, 2™!1 a**-..
37
. Čte se: plus, minus 2rn rovná
a 2m-tou.
* Zápis a2líi vznikl stažením dvou zápisů znamená
(4- a)2m a2m, a)2m a2m.
2. ■(a ..... «*= ambm
ni m
činitelů
Součin dvou mocnin stejném mocniteli (exponentu) růz
ných základech rovná součinu základů, umocněnému společ
ným mocnitelem... am+ ■m= am■»’
n činitelů
Mocnina mocniny rovná základu, umocněnému součinem
mocnitelů (exponentů). Protože však tyto vý
razy algebře potřebujeme, dohodneme (t. am+n
,m n
činitelů
Součin dvou mocnin tomtéž základu rovná základu,
umocněnému součtem obou mocnitelů.
3.am.. am. =*
= . (am)n amn
(am)nte am. am
