CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
.. ■(a .
3.*
Podle uvedené definice mocniny nemá výraz nebo a1
smyslu, neboť tyto výrazy znamenaly součin žádného
činitele, výraz a1pak součin činitele. bm= (ab)m
(ab)m= .
* Zápis a2líi vznikl stažením dvou zápisů znamená
(4- a)2m a2m, a)2m a2m.... .
37
. am. (am)n amn
(am)nte am. zavedeme
definitoricky), výraz rovná výraz rovná a;
tedy
a° (1)
Pro mocninu platí:
L am.am... Čte se: plus, minus 2rn rovná
a 2m-tou. «*= ambm
ni m
činitelů
Součin dvou mocnin stejném mocniteli (exponentu) růz
ných základech rovná součinu základů, umocněnému společ
ným mocnitelem.)2mwda?m, 2™!1 a**-. am+n
,m n
činitelů
Součin dvou mocnin tomtéž základu rovná základu,
umocněnému součtem obou mocnitelů.. an= .1.. Protože však tyto vý
razy algebře potřebujeme, dohodneme (t.. am. =*
= . am+ ■m= am■»’
n činitelů
Mocnina mocniny rovná základu, umocněnému součinem
mocnitelů (exponentů)..
2. +*,
am.
