CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Zvolíme-li úsečku libo
volné délky jednotku, lze bez omezení nanášet přím
ku oběma směry. Tyto veličiny nazýváme neorientované.
Všimněme siještě významu nuly orientovaných aneorien
tovaných veličin. neorientovaných veličin značí nula skutečné nic,
t.
Podle toho př. (Ten může být libovolný.
Relativní čísla vynutil praktický život, protože pro vy
jádření vlastností vztahů veličin, které mohou měnit ve
dvou navzájem opačných směrech, kladná čísla nepostačí
a bylo proto nutno zavést čísla záporná. nelze nulu výrazu „Dnes stupňů“
chápat tak, tato teplota znamenala jakoukoliv nepří
tomnost tepla. Naproti
tomu př. veličin orientovaných znamená nula zvo
lený počátek.
nemohou být záporné. Srovnej příklad
letopočet židovský, křesťanský, mohamedánský, teplo-
měrné stupnici podle Réaumura Celsia podle Fahren
heita). Naproti tomu výraz „Stav pokladny vyka
zuje peněz“ znamená, pokladně peníze nejsou, je
prázdná, znamená nepřítomnost peněz pokladně. Tyto veličiny
nazýváme orientované.
Podobně lze měřit dvou protikladných směrech teplotu,
výšku hladiny řeky, zeměpisnou délku šířku. Veličiny vpravo smluveného po
čátku považujeme kladné, veličiny vlevo počátku po
važujeme záporné případě 0). velikost tělesa, jeho váha, počet předmětů pod. Dostáváme tak nekonečnou řadu bodů,
které lze chápat jako obrazy celých čísel,
C, C
----------- —I-------1-------1-------1-------t-------b—
-3 3
Obr. nepřítomnost objektu.
Studium vztahů racionálních čísel nám usnadňuje číselná
osa (orientovaná přímka vedena zleva doprava), které
zvolíme libovolný bod počátek.
29
.vpravo počátku), případě záporné (měříme směrem
vlevo počátku). 5
