CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
př. Nepotřebujeme znát velikost žádného činitele,
neboť změna součinu není závislá původních hodnotách
součinitelů zůstává táž při libovolných hodnotách činitelů:
1 765 105
a xy
153.
Totéž platí př.. 05..2
153. minut. písmena uvedeném vzorci pro výpočet po
vrchu kvádru mohou znamenat libovolná čísla racionální.12 12) 12) 105 12
a (6c) (ab) (no) (mn) (yz) (xy). pro změnu součinu: Součin dvou čísel se
zvětší (zmenší) tolikrát, kolikrát zvětší (zmenší) jeden
činitel.)
Pojem libovolného čísla vyskytuje jiných částech
aritmetiky.
(Na př. Nyní zaměříme svou pozornost této konkrétní
úlohy postup, kterým jsme úlohu řešili. Písmenem označujeme libovolné neznámé číslo.)
3. Písmenem označujeme libovolné číslo určitého číselného
oboru. Ukažme znovu konkrétní úloze:
Auto, které jede rychlostí km/hod, jelo Prahy do
Plzně hod. výrazu lze zvolit zcela libo
volnou hodnotu, aniž porušíme smysl daného výrazu.3
153. z
4.
(Na př.)
Právě tento poslední případ největší význam pro al
gebru přesvědčuje nás nezbytnosti zavedení algebraické
symboliky. Musíme uvědo
mit, podstatou tohoto postupu. Jak daleko jez Prahy Plzně? Nej
prve vypočítáváme dráhu, řešíme předloženou konkrétní
otázku. Nelze však žádným číslem přesně vyjádřit.3,14159.: Jak vypočteme několik procent daného
čísla? Postup výpočtu nezáleží tom, jaké číslo dáno, ani
na počtu procent. 12) 765. Obě čísla mohou být libovolná.
Proto užíváme jejímu označení písmene. našem případě to
součin čísel (s) vyjadřujících rychlost auta (c) doby pohybu
18
. 05
