CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
.2
153. Nyní zaměříme svou pozornost této konkrétní
úlohy postup, kterým jsme úlohu řešili. minut. Písmenem označujeme libovolné neznámé číslo. Písmenem označujeme libovolné číslo určitého číselného
oboru. Ukažme znovu konkrétní úloze:
Auto, které jede rychlostí km/hod, jelo Prahy do
Plzně hod.
Totéž platí př.
(Na př.3
153.12 12) 12) 105 12
a (6c) (ab) (no) (mn) (yz) (xy).)
Právě tento poslední případ největší význam pro al
gebru přesvědčuje nás nezbytnosti zavedení algebraické
symboliky. Jak daleko jez Prahy Plzně? Nej
prve vypočítáváme dráhu, řešíme předloženou konkrétní
otázku.
(Na př. výrazu lze zvolit zcela libo
volnou hodnotu, aniž porušíme smysl daného výrazu. 05.: Jak vypočteme několik procent daného
čísla? Postup výpočtu nezáleží tom, jaké číslo dáno, ani
na počtu procent. 05..3,14159. z
4. 12) 765. Musíme uvědo
mit, podstatou tohoto postupu.
Proto užíváme jejímu označení písmene. Obě čísla mohou být libovolná.)
Pojem libovolného čísla vyskytuje jiných částech
aritmetiky. Nepotřebujeme znát velikost žádného činitele,
neboť změna součinu není závislá původních hodnotách
součinitelů zůstává táž při libovolných hodnotách činitelů:
1 765 105
a xy
153. př. našem případě to
součin čísel (s) vyjadřujících rychlost auta (c) doby pohybu
18
.)
3. písmena uvedeném vzorci pro výpočet po
vrchu kvádru mohou znamenat libovolná čísla racionální. Nelze však žádným číslem přesně vyjádřit. pro změnu součinu: Součin dvou čísel se
zvětší (zmenší) tolikrát, kolikrát zvětší (zmenší) jeden
činitel
