CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Nelze však žádným číslem přesně vyjádřit. Ukažme znovu konkrétní úloze:
Auto, které jede rychlostí km/hod, jelo Prahy do
Plzně hod.)
Pojem libovolného čísla vyskytuje jiných částech
aritmetiky. Musíme uvědo
mit, podstatou tohoto postupu. 05. Jak daleko jez Prahy Plzně? Nej
prve vypočítáváme dráhu, řešíme předloženou konkrétní
otázku.
Totéž platí př.)
3. 12) 765.
(Na př. Písmenem označujeme libovolné číslo určitého číselného
oboru.
Proto užíváme jejímu označení písmene. Nepotřebujeme znát velikost žádného činitele,
neboť změna součinu není závislá původních hodnotách
součinitelů zůstává táž při libovolných hodnotách činitelů:
1 765 105
a xy
153.. př. z
4. výrazu lze zvolit zcela libo
volnou hodnotu, aniž porušíme smysl daného výrazu. 05.12 12) 12) 105 12
a (6c) (ab) (no) (mn) (yz) (xy).)
Právě tento poslední případ největší význam pro al
gebru přesvědčuje nás nezbytnosti zavedení algebraické
symboliky.2
153. Písmenem označujeme libovolné neznámé číslo. našem případě to
součin čísel (s) vyjadřujících rychlost auta (c) doby pohybu
18
. písmena uvedeném vzorci pro výpočet po
vrchu kvádru mohou znamenat libovolná čísla racionální. minut. Obě čísla mohou být libovolná. pro změnu součinu: Součin dvou čísel se
zvětší (zmenší) tolikrát, kolikrát zvětší (zmenší) jeden
činitel.3,14159. Nyní zaměříme svou pozornost této konkrétní
úlohy postup, kterým jsme úlohu řešili.: Jak vypočteme několik procent daného
čísla? Postup výpočtu nezáleží tom, jaké číslo dáno, ani
na počtu procent.
(Na př..3
153
