Algebra ve škole

| Kategorie: Učebnice  | Tento dokument chci!

CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...

Vydal: Vědecké vydavatelství Praha Autor: Karel Rakušan

Strana 19 z 58

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Je-li první činitel lichý, pak druhý činitel sudý, neboť větší než první číslo; proto součin také sudé číslo. Provedli jsme tedy dva rozdílné myšlenkové procesy: ana­ lysu, kde aritmetickým postupem spatřujeme podstatu postupu řešení úlohy, zobecnění, při kterém uvědomu­ jeme, uvedený postup vede řešení různých podobných úloh. 19 . Provedeme-li zkoušku pro 10, jsme ochotni zobecnit správnost tohoto tvrzení. Někdy nám však stačí jediný příklad, který sobě vlastně zahrnuje nekonečné množství příkladů, abychom mohli uči­ nit obecný závěr. Je jasné, nemůžeme tuto obecně platnou formulaci zapsat matematicky čísly, nýbrž větou několika větami (což je nepřehledné nepohodlné) nebo písmeny významu čísel, v našem případě .t. Není třeba zkoušet řadu konkrétních případů, neboť usou­ díme: Je-li první číslo sudé, pak součin vždycky sudý, neboť součin libovolného přirozeného čísla čísla sudého je zase číslo sudé. př.(t). tvrdíme: Součin dvou libovolných po sobě jdoucích přirozených čísel číslo sudé. Bylo však chybou domnívat, zobecnění spočívá jen empirickém pozorování bez usuzování důkazů. Uká­ žeme příkladu: Zkoumejme, zda každé číslo tvaru n2— 11, kde je přirozené číslo, prvočíslo. Jestliže nyní formulujeme výsledek tohoto rozboru, do­ cházíme pravidlu, které platí nejen pro náš daný případ, ale i pro jiné podobné případy, tedy pravidlu platnému pro výpočet dráhy (s) dané rychlosti doby daném pří­ padě, který nám stává pouze jjředstavitelem jiných po­ dobných případů, abstrahujeme aritmetického postupu. Avšak snadno přesvěd­ číme, pro 11, toto tvrzení nesprávné tedy nelze zobecnit