CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
)
Ještě ani známý francouzský matematik François Viète
(1540—1603), který zavedl soustavné psaní písmen místo
čísel připadl myšlenku oddělovat celky desetin, ne
uznával záporná řešení rovnic, ačkoliv první zavedl termín
„kladný“ „záporný“ .
V 17. století pro označení záporného
čísla tečku nebo křížek, které psali bud nad nebo vedle zápor
ného čísla, avšak vyhýbali jim; záporné kořeny rovnic ne
uznávali.
I tehdy byly ještě vynechávány záporné kořeny rovnic prv
ního druhého stupně, neboť byly považovány „falešné“ ,
třebaže při řešení rovnic druhého stupně braly úvahu oba
kořeny, jestliže byly kladné. Podobně ani Arabové neuznávali záporné kořeny
rovnic. zajímavé, ještě ani koncem 16.
S. století nebyla
podstata záporných čísel objasněna, když době již byla
stanovena některá pravidla pro čísla opatřená znaménky. Bronštejn své knize „Anreópa npenoHasaHne
b ceMHJieTHeň niKOJie“ uvádí citát Kástnerovy Geschichte
der Mathematik: Když Gosselin vydával roku 1578 Tartaglio-
vu Aritmetiku, opatřil dodatky, kterých říká: „Snaha
o důkaz toho, (—■) vzniká, když násobíme (—-) že
při násobení krát (—•) dostáváme způsobila velkou
námahu útrapy velmi silným intelektům. 72—73. Vždyť dnes běžně hovoří záporných hodno
tách protikladu kladným hodnotám nebo kladném
výsledku protikladu zápornému.
Algebra dnes bez ideje záporných čísel nemyslitelná. Autor má
v úmyslu vyšloviti tak jasně, nikdo neprojeví tak ne
patrným, aby nepochopil“ (Bronštejn, str. Dnes, kdy vlastně stala
také kulturním majetkem širokých vrstev, ani nám tomu
nechce věřit.Proberme ještě historii záporných čísel.
Indové zavedli sice již 12. A
přece trvalo staletí, než byla záporná čísla matematiky
všeobecně přijata uznávána. Uzná
13
. století vyslovil Holanďan Girard myšlenku, zá
porné řešení lze vyjádřit geometricky jako pohyb zpět
