CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
13), který první užíval pro označení
známých veličin písmen. řešení
rovnic užíval rozkladu levé strany rovnice činitele, tedy
způsobu, kterého užíváme dodnes. x2-f- x;
x2 (æ— 3)(x -f- 4. Descartes byl
prvý, který své výpočty opřel aritmetiku své Geo
metrii dal obecným výpočtům jejich nynější tvar. Mocniny označoval zprvu tak, za
písmeno psal číslici označující stupeň mocniny, tedy př.
Potom začíná údobí moderní symbolické algebry, která
vznikla západních Arabů přešla Italie. x
na druhou psal x2, později tak, jak píše dosud: x2.Ferro, Tartaglio Ferrari. Zavedl symboly pro
mocniny; neznámé veličiny označoval písmeny konce abe
cedy, známé počátečními písmeny abecedy.) Toto údobí znamená ukončení
období algebry synkopické.
Až Descartesa převládalo přesvědčení, obecné vý
počty musí spočívat geometrickém základu. Pronikavě také zasáhl obo
ru rovnic: uznává, počet kořenů rovnice rovná jejímu
stupni, obírá kořeny zápornými imaginárními. době byla algebraická symboli
ka obohacována novými znaky.
Cubus znamená třetí mocninu, pianům (plocha) znamená
čtverec; slovo solido vztahuje znamená, konstantu
Z máme chápat jako těleso, jako trojrozměrnou.
Již tohoto příkladu vidíme, pohodlnější důmyslnější
byla symbolika Descartesova. Algebry
použil nejen řešení geometrických otázek, nýbrž geomet
rické útvary vyjadřoval čísly.
Srovnejme aspoň jednom případě symboliku Descarte-
sovu Viětovu. Výraz, který Descartes zprvu zapsal x3
-|- 3bx 2a, později -f- 3bx 2a, vyjadřoval Viěte takto:
A eubus pianům aeqantur solido 2. Základy al
gebraické symboliky jsou francouzského matematika
François Viète (viz str.)
12
. Zavedl též sym
boly pro souřadnice. (Na př.
Zdokonalením symboliky dlouho zabýval francouzský
matematik René Descartes (1598—1650)
