CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
Algebra stala předmětem
vědeckého bádání, kdežto aritmetice bylo vyučováno ško
lách.*
Diophantes uvádí své Aritmetice úlohy, které vedou na
rovnice prvního druhého stupně jednou nebo dvěma ne
známými rovnice třetího stupně. Diophantův spis Apt&jxrjitxa (Aritme
tika) vyvrcholením tehdejší matematické vědy.
, Matematikové doby Diophantovy škola Eukleidova vyja
dřovali algebraické operace geometrickou formou.
Rovnice třetího čtvrtého stupně dlouho zdály matema
tikům nesmírně obtížnými.
Arabský matematik Mohamed Chovarismi\ napsal ko
lem roku 825 knihu „Aldžebr valmukabala“ níž prvé
otázka řešení rovnic samostatným předmětem zkoumání je
oddělena aritmetiky. 12. století italští matematikové Cardano
* řešení neurčitých rovnic pojednává spis Jana Výšina „Neur
čité rovnice“ který vyšel jako svazek edice Brány.) Diophantes znal
také záporná irracionální čísla, ale nezabýval jimi; zá
porné irracionální kořeny při řešení vylučoval omezo
val jen zkoumání kořenů kladných racionálních.
11
. Je
to algebra synkopická. Buchary, Uzbecké SSR.
Ve 12. Matema
tikové doby dovedli již také řešit neurčité rovnice (Archi
medes, Heron), avšak nikdo nich neuvádí obecné metody
jejich řešení, nýbrž každou jednotlivou úlohu řeší zvlášť.Diophanta již plně vyjadřována slovy, nýbrž zkratkami. (Jejich řešení podávají teprve
v druhé polovici 16. Rovnice však netřídil po
dle stupňů, nýbrž podle počtu členů. století formulovali indičtí arabští matematikové
obecná pravidla pro řešení lineárních kvadratických rovnic
a začali užívat záporných irracionálních čísel.
f Chovarismi“ znamená provincie Choresmy“ Nynější
Chiva, sz. Zkomolený název
tohoto spisu, rozšířený latinských překladech dal název
odvětví matematiky: algebře. aritmetiky byla zahrnuta všecka
základní pravidla početních výkonů čísly; řešení rovnic
a ostatní látka byla zahrnuta algebry. (Třídění rovnic podle
stupňů pochází Descartesa; viz str
