CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...
aritmetiky byla zahrnuta všecka
základní pravidla početních výkonů čísly; řešení rovnic
a ostatní látka byla zahrnuta algebry.
, Matematikové doby Diophantovy škola Eukleidova vyja
dřovali algebraické operace geometrickou formou. Diophantův spis Apt&jxrjitxa (Aritme
tika) vyvrcholením tehdejší matematické vědy. století formulovali indičtí arabští matematikové
obecná pravidla pro řešení lineárních kvadratických rovnic
a začali užívat záporných irracionálních čísel. Rovnice však netřídil po
dle stupňů, nýbrž podle počtu členů. (Třídění rovnic podle
stupňů pochází Descartesa; viz str.) Diophantes znal
také záporná irracionální čísla, ale nezabýval jimi; zá
porné irracionální kořeny při řešení vylučoval omezo
val jen zkoumání kořenů kladných racionálních.
Ve 12.*
Diophantes uvádí své Aritmetice úlohy, které vedou na
rovnice prvního druhého stupně jednou nebo dvěma ne
známými rovnice třetího stupně. Matema
tikové doby dovedli již také řešit neurčité rovnice (Archi
medes, Heron), avšak nikdo nich neuvádí obecné metody
jejich řešení, nýbrž každou jednotlivou úlohu řeší zvlášť. Buchary, Uzbecké SSR. Zkomolený název
tohoto spisu, rozšířený latinských překladech dal název
odvětví matematiky: algebře. století italští matematikové Cardano
* řešení neurčitých rovnic pojednává spis Jana Výšina „Neur
čité rovnice“ který vyšel jako svazek edice Brány. (Jejich řešení podávají teprve
v druhé polovici 16. Je
to algebra synkopická.
Rovnice třetího čtvrtého stupně dlouho zdály matema
tikům nesmírně obtížnými. Algebra stala předmětem
vědeckého bádání, kdežto aritmetice bylo vyučováno ško
lách.
11
.Diophanta již plně vyjadřována slovy, nýbrž zkratkami.
Arabský matematik Mohamed Chovarismi\ napsal ko
lem roku 825 knihu „Aldžebr valmukabala“ níž prvé
otázka řešení rovnic samostatným předmětem zkoumání je
oddělena aritmetiky.
f Chovarismi“ znamená provincie Choresmy“ Nynější
Chiva, sz. 12
