Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Modely homogenních vedení
Jako jednoduchý příklad vzniku mnohopólových modelů rozprostřenými para
metry nám poslouží modelování lineárních homogenních vedení tvořených dvěma
rovnoběžnými nebo koaxiálními vodiči.
65
.
telegrafních rovnic
du 3i
— —Ri —
81 8t
8i du
— —
81 iI
(2. jsou
parametry uvažovaného vedení vztažené jednotku jeho délky. 37a.2. Splňuje-li vedení podmínky mnohopólo-
vého modelování, můžeme považovat dvojbran znázorněný obr.Výraz (2.41)
Nalezením limity obou vztahů pro dostaneme soustavu dvou tzv.
2.39) představuje matici operátorových impedancí uvažovaného trans
formátoru, kdežto výraz (l/p) (2,40) představuje příslušnou matici operáto
rových admitancí. hodnoty proudu napětí
v určitém okamžiku okrajové podmínky udávající časové průběhy proudů
a napětí některém místě vedení (obvykle jeho začátku jeho konci).
Na základě Kirchhoffových zákonů uplatněných napětí podél naznačené
smyčky proudy scházející uzlu můžeme formulovat vztahy
u(l AU) “(l j(l A/
AI y
i(l Al,t) lili} u(l A/;ř) M(/ A/jf)
Al ot
(2.
ill. Branový graf, diskretizovaný elementární úsek lineárního homogenního vedení
Na obr. 37.5. počáteční podmínky, tj. Jelikož jde vedení,
které homogenní, nejsou tyto parametry závislé /. 37b model elementárního úseku uvedeného vedení délce AI
s koncovými body jednorozměrných souřadnicích AI.t) 1,0
ulí+ lj)
a) b)
Obr.42)
Pro jednoznačné řešení těchto parciálních diferenciálních rovnic konstant
ními koeficienty musíme znát např
