Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
konci každého iteračního kroku změníme vektor vektor položíme
w* Vektor vybíráme podle vztahu
(g*Y d
w* d
yld
Na každých iteračních krocich, kde počet proměnných, vektor vynuluje. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x) g(x),
kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá kde je
jednotková matice. každém iteračním kroku vypočítáme směr řešením soustavy
lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x ts*)
teE i
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) ->/* g(x t*s*) g*. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
— (8'47>
kde
d' p
~*~yy
a volitelný parametr.
Z důvodů, které budou uvedeny později, někdy místo metod proměnnou
metrikou používají duální metody proměnnou metrikou. Pro j/d‘(y p)
dostaneme duální Hoshinovu metodu. Pro dostaneme duální Shannovu metodu. Tyto metody jsou opět
iterační. Pro yjdl(y dostaneme duální Bar-
nesovu metodu. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůle
žitější duální metody proměnnou metrikou. Podstata duality spočívá tom, rovnosti 1
plyne rovnost H*G* 1.
Duální metody proměnnou metrikou používáme zejména tehdy, je-li třeba
určit optimální diference pro numerický výpočet parciálních derivací účelové funkce. Nakonec položíme
x* ->/, -+G. Dále vypočteme
hodnoty
d x
y 9
P t*g
a základě těchto hodnot změníme matici matici G*. Pro dostaneme duální Davido-
novu metodu.
456
.47) pro
metodu, která duální. Nechť jsou matice vyhovující vztahu (8.46) pro některou
metodu proměnnou metrikou jsou matice vyhovující vztahu (8. Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez
