Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Duální metody proměnnou metrikou používáme zejména tehdy, je-li třeba
určit optimální diference pro numerický výpočet parciálních derivací účelové funkce. Pro j/d‘(y p)
dostaneme duální Hoshinovu metodu.
456
. Tyto metody jsou opět
iterační. Pro dostaneme duální Shannovu metodu. Pro dostaneme duální Davido-
novu metodu. Pro yjdl(y dostaneme duální Bar-
nesovu metodu. Dále vypočteme
hodnoty
d x
y 9
P t*g
a základě těchto hodnot změníme matici matici G*.47) pro
metodu, která duální. Podstata duality spočívá tom, rovnosti 1
plyne rovnost H*G* 1. Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez. Nakonec položíme
x* ->/, -+G. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x) g(x),
kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá kde je
jednotková matice.
Z důvodů, které budou uvedeny později, někdy místo metod proměnnou
metrikou používají duální metody proměnnou metrikou. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůle
žitější duální metody proměnnou metrikou. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
— (8'47>
kde
d' p
~*~yy
a volitelný parametr. Nechť jsou matice vyhovující vztahu (8. každém iteračním kroku vypočítáme směr řešením soustavy
lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x ts*)
teE i
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) ->/* g(x t*s*) g*.46) pro některou
metodu proměnnou metrikou jsou matice vyhovující vztahu (8.konci každého iteračního kroku změníme vektor vektor položíme
w* Vektor vybíráme podle vztahu
(g*Y d
w* d
yld
Na každých iteračních krocich, kde počet proměnných, vektor vynuluje
