Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
2. Identifikace nohopólů
Identifikací modelu rozumíme postup pro získávání jeho matematického popisu.Prostřednictvím Laplaceovy transformace lze určitých podmínek soustavu
diferenciálních rovnic (2. Prvky této matice
definují přenosové funkce
,i27)
při pro všechna V(p) x(ř0+) nohopólů soustře
děnými param etry jsou všechny tyto prvky racionálně lomenými funkcemi p. lineár
ním případě popis (2.
Modely můžeme identifikovat následujícími způsoby:
a) Identifikace definicí používá především pro charakterizaci tzv. ub(ř) v(t) vektor
x(f0+) charakterizuje počáteční podmínky nohopólů těsně okamžiku í0.14) tvaru soustavy nelineárních algebraických rovnic
F('b(f)=ub(f)’v(ř)’í.25)
kde lb(p), Ub(p) V(p) označují Laplaceovy obrazy vektorů /b(ř). ideálních
mnohobranů, jako např.20) převést soustavu lineárních algebraických rovnic
s komplexními koeficienty
R(p, lh{p) G(p, Ub(p) =
= S(p, V(p) K(p, x(řQ+) (2. Není-li jeho popis zá
vislý ani žádných dalších veličinách, param etry nohopólů jsou konstantní.1.
V případě, uvažované oblasti platnosti daného nohopólového modelu
je vektor x(f) konstantní nebo jeho časové změny jsou tak malé, jejich vliv na
branové veličiny lze zanedbat, nohopól je, jak jsme již uvedli, statický.
b) Identifikace hypotetická vychází určité fyzikální teorie podstatě jevů
probíhajících modelovaném reálném objektu. Popis modelu získá vhodným
zjednodušením matematických vztahů vyplývajících určité fyzikální teorie, geo
45
. ideální rezistor, ideální kapacitor, ideální operační ze
silovač apod.
Přenosový popis (2.15) případě lineárních dynamických nohopólů přejde
na tvar
yb(p) b(p) (p<*) V(p (P><*)x (fo+) (2-26)
Matice F(p, nazývá matice přenosových funkcí mnohopólů.6. o
přejde soustavu lineárních algebraických rovnic
r(t, ¿b( ř>a b(ř) 0
Pokud lze popis nohopólů oblasti jeho platnosti považovat nezávislý
na čase, jde časově nezávislý neboli stacionární mnohopól
