Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Uvažovaný nelineární statický obvod lze popsat jedinou nelineární algebraic
kou rovnicí
u3 Is(e°Ul 0
jejímž jmenovitým řešením napětí u3.40) odpovídá skalár
F(x, at) Rg*
kde
gd 0u>
udává vodivost diody závislosti napětí u3.
Linearizací vztahu (7.38) pro pohybující okolí jmenovitého řešení x*
dostaneme
F(x*, b(x*, (7-45)
kde vektor pravé strany
b(x*, F(x*, f(x*, (7. Řešením příslušného citlivostního popisu pro
všechny čtyři pravé strany dostaneme výsledný citlivostní vektor
u'4(a) =
du4 du4 du4 du4
,5£ ~dŘ’ 33
1
1+ Rg%
1, —
jRi| Rg^u*
’
- R0qí (7.
Vypočítejme citlivosti výstupního napětí uA
(7. toho vyplývá
důležitý závěr, citlivostní popis nelineární statické soustavy zvoleném pracov
383
.43)
u3 malé změny parametrů
a ]
Jacobiho matici funkce f(.) (7. Proto
při formulaci popisu nelineárních statických soustav počítači obvykle nesestavu-
jeme výchozí nelineární rovnice, ale přímo rovnice linearizované. metodou Newtona Raphsona). Matici pravých stran (7.46)
Derivováním linearizovaného popisu (7.45) podle okolí dospějeme vztahu
F(x*, a0) x'(a0) F'(x*, a0) [x* x(ac0)] (x*, a0) (7.40) od
povídá vektor
■f(x*, -i* 3,
Ri* Rg*u*
- R0Q't
přičemž dáno vztahem (7. Odvodíme tedy
postup pro výpočet citlivostí řešení linearizovaných algebraických rovnic.47)
Poslední vztah tedy shoduje citlivostním popisem (7.44)
Jak jsme uvedli, soustavy nelineárních algebraických rovnic nejčastěji řeší
pomocí jejich iterativní linearizace (např.42).40)
