Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
46)
Derivováním linearizovaného popisu (7.) (7.
Vypočítejme citlivosti výstupního napětí uA
(7.
Linearizací vztahu (7.38) pro pohybující okolí jmenovitého řešení x*
dostaneme
F(x*, b(x*, (7-45)
kde vektor pravé strany
b(x*, F(x*, f(x*, (7. Proto
při formulaci popisu nelineárních statických soustav počítači obvykle nesestavu-
jeme výchozí nelineární rovnice, ale přímo rovnice linearizované. Matici pravých stran (7.47)
Poslední vztah tedy shoduje citlivostním popisem (7.40).40) od
povídá vektor
■f(x*, -i* 3,
Ri* Rg*u*
- R0Q't
přičemž dáno vztahem (7. toho vyplývá
důležitý závěr, citlivostní popis nelineární statické soustavy zvoleném pracov
383
. Řešením příslušného citlivostního popisu pro
všechny čtyři pravé strany dostaneme výsledný citlivostní vektor
u'4(a) =
du4 du4 du4 du4
,5£ ~dŘ’ 33
1
1+ Rg%
1, —
jRi| Rg^u*
’
- R0qí (7.43)
u3 malé změny parametrů
a ]
Jacobiho matici funkce f(.40) odpovídá skalár
F(x, at) Rg*
kde
gd 0u>
udává vodivost diody závislosti napětí u3.Uvažovaný nelineární statický obvod lze popsat jedinou nelineární algebraic
kou rovnicí
u3 Is(e°Ul 0
jejímž jmenovitým řešením napětí u3.42). Odvodíme tedy
postup pro výpočet citlivostí řešení linearizovaných algebraických rovnic.44)
Jak jsme uvedli, soustavy nelineárních algebraických rovnic nejčastěji řeší
pomocí jejich iterativní linearizace (např. metodou Newtona Raphsona).45) podle okolí dospějeme vztahu
F(x*, a0) x'(a0) F'(x*, a0) [x* x(ac0)] (x*, a0) (7
