Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Vypočítejme citlivosti výstupního napětí uA
(7.45) podle okolí dospějeme vztahu
F(x*, a0) x'(a0) F'(x*, a0) [x* x(ac0)] (x*, a0) (7.38) pro pohybující okolí jmenovitého řešení x*
dostaneme
F(x*, b(x*, (7-45)
kde vektor pravé strany
b(x*, F(x*, f(x*, (7.Uvažovaný nelineární statický obvod lze popsat jedinou nelineární algebraic
kou rovnicí
u3 Is(e°Ul 0
jejímž jmenovitým řešením napětí u3. Proto
při formulaci popisu nelineárních statických soustav počítači obvykle nesestavu-
jeme výchozí nelineární rovnice, ale přímo rovnice linearizované.40) od
povídá vektor
■f(x*, -i* 3,
Ri* Rg*u*
- R0Q't
přičemž dáno vztahem (7.43)
u3 malé změny parametrů
a ]
Jacobiho matici funkce f(. Matici pravých stran (7.
Linearizací vztahu (7.46)
Derivováním linearizovaného popisu (7.42). Odvodíme tedy
postup pro výpočet citlivostí řešení linearizovaných algebraických rovnic.40) odpovídá skalár
F(x, at) Rg*
kde
gd 0u>
udává vodivost diody závislosti napětí u3.44)
Jak jsme uvedli, soustavy nelineárních algebraických rovnic nejčastěji řeší
pomocí jejich iterativní linearizace (např.40). metodou Newtona Raphsona). Řešením příslušného citlivostního popisu pro
všechny čtyři pravé strany dostaneme výsledný citlivostní vektor
u'4(a) =
du4 du4 du4 du4
,5£ ~dŘ’ 33
1
1+ Rg%
1, —
jRi| Rg^u*
’
- R0qí (7.47)
Poslední vztah tedy shoduje citlivostním popisem (7. toho vyplývá
důležitý závěr, citlivostní popis nelineární statické soustavy zvoleném pracov
383
.) (7
