Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
CITLIVOSTI LINEÁRNÍCH STATICKÝCH SOUSTAV
7. Výhodné
není ani využití metod numerického derivování vyšších řádů.
Dále ukážeme postupy dovolující nejefektivnější výpočet citlivostí nulo
vou zbytkovou chybou, aniž vyžadovaly znalost závislostí veličin soustavy na
jejích parametrech symbolickém tvaru.2. růstem řádu sice
zbytková chyba příslušné aproximace klesá, zato však rapidně rostou nároky na
strojový čas.
Se zmenšujícím tato zbytková chyba sice obvykle konverguje nule, avšak
vzrůstá tím chyba zaokrouhlení, neboť operuje rozdíly velmi blízkých čísel;
proto nelze volit libovolně malé.
362
. Citlivostní popis lineárních statických soustav
Uvažujme popis lineárních statických soustav tvaru dvou lineárních algebraic
kých vztahů
A(a) x(a) b(x) (7.. Zde však jako
příklady soustav budou pro názornost voleny jednoduché elektrické obvody.6)
y(a) C(a) x(a) d(a) (7.
Budeme přitom vycházet obecných matematických popisů, takže výsledky,
k nimž dospějeme, budou platné pro jakékoliv soustavy popsané stejným typem
rovnic bez ohledu způsob jejich formulace fyzikální podstatu.
b) Perturbační metody numerického derivování jsou proti metodám, které
budou vyloženy dále, nevýhodné hlediska spotřeby strojového času.1.7)
jejichž koeficienty jsou známé derivovatelné funkce proměnných parametrů a;,
i 1,2,.2.
7. Stačí nám jen předpokládat, symbo
lickém tvaru známe závislost veličin každého prvku soustavy pouze jeho vlast
ních parametrech. Výhodnější
je proto takovémto případě změřená data napřed aproximovat vhodnou ana
lytickou funkcí pak teprve derivovat symbolicky.
V některých případech není analyzovaná soustava popsána analytickým
vztahy, nýbrž jen tabulkou odpovídajících změřených hodnot parametrů sledo
vané veličiny Ani tomto případě však numerická diferenciace není výhodná,
neboť výpočet zde může být ještě navíc značně zatížen chybami měření.kde perturbance
= y0
Aa a0
Perturbační metody numerického derivování jsou však značně nevýhodné,
a dvou důvodů:
a) Výpočet vlivem zbytkové chyby uvedené aproximace pouze přibližný..,r, uspořádaných vektoru a
