Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
•Xn+1
r !
hr (r,
r\
(6. 1
0 ...
Známe-li hodnotu Nordsieckova vektoru kroku jeho počáteční odhad
v následujícím kroku můžeme velmi snadno vypočítat vztahu
Y(°) 1
xn+1
hxn
- (0)
2 "+1
_ p
h2 ...
K odhadu počáteční hodnoty x*0^ Gear použil tzv.75)
Předností tohoto prediktoru je, jednokrokový, což zjednodušuje výpočty při
změně délky integračního kroku.....76)
obsahující koeficienty řady (6.............
0 .......75).. Nordsieckův vektor
N„
h2 hr
r\
M (6..
je Pascalova matice, pro jejíž prvky platí
(6...77)
neboli
K P-N„ (6.......i\
(6.... Velikost místní zbytkové chyby tedy sice poněkud větší než
u lichoběžníkové metody, zato však Gearova metoda lépe tlumí akumulované
chyby.
r 1)
2
r(r —2)
3!
0 ...... Nordsieckův prediktor
v podobě konečného Taylorova rozvoje
h2
n +
hr
r\
(6.... r
0 .78)
kde
1 .....kde tn+1..79)
‘i l
JI
i) i)l ........80)
324
...
~2X"
— r
h‘"í?(0).. každém integračním kroku však třeba pro
každou složku řešení počítat ukládat tzv
