Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.....
Známe-li hodnotu Nordsieckova vektoru kroku jeho počáteční odhad
v následujícím kroku můžeme velmi snadno vypočítat vztahu
Y(°) 1
xn+1
hxn
- (0)
2 "+1
_ p
h2 . •Xn+1
r !
hr (r,
r\
(6..........
K odhadu počáteční hodnoty x*0^ Gear použil tzv....76)
obsahující koeficienty řady (6........79)
‘i l
JI
i) i)l .....
je Pascalova matice, pro jejíž prvky platí
(6...78)
kde
1 . r
0 ......
~2X"
— r
h‘"í?(0).... každém integračním kroku však třeba pro
každou složku řešení počítat ukládat tzv.. Nordsieckův vektor
N„
h2 hr
r\
M (6.kde tn+1. Nordsieckův prediktor
v podobě konečného Taylorova rozvoje
h2
n +
hr
r\
(6..75)...80)
324
....
0 ...
r 1)
2
r(r —2)
3!
0 .........75)
Předností tohoto prediktoru je, jednokrokový, což zjednodušuje výpočty při
změně délky integračního kroku. 1
0 ....i\
(6...77)
neboli
K P-N„ (6... Velikost místní zbytkové chyby tedy sice poněkud větší než
u lichoběžníkové metody, zato však Gearova metoda lépe tlumí akumulované
chyby
