Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Uvažme tak jednoduchou úlohu,
jako výpočet modulu \z\ komplexního čísla počítači pohyblivou
řádovou čárkou, přičemž modul jím zobrazitelných čísel leži intervalu <1/^4, ). Položíme-li však
u ax(|x|, |y|) in(|x|, |y|)
výpočet lze přeformulovat tak, že
v ]2
w <u)
Tím zabráníme předčasnému přetečení vliv podtečení přitom zcela vyloučíme.
Závěrem odstavce ještě uvedeme malou ukázku toho, jak volbou algoritmu
můžeme ovlivnit přesnost robustnost programu.2) tvar
Pokud nyní položíme (v/2u)2, potom 1,
takže mantisa odpovídající bude mít vždy platných bitů. Abychom ukázali, položme
w -
\ u
Potom neboli znamená, např.
29
. bitů, pak pouze platné bity (bez
prostředně řádovou čárkou jsou tři nuly). počíta
čích hexadecimální aritm etikou pohyblivou řádovou čárkou y/w 16,
kde Má-li číslo např.podmíněná velmi dobře pro Pokud bychom však při hledání tohoto řešení
postupovali podle takového algoritmu, bychom samostatně vyřešili teprve
potom sečetli, byl tento algoritmus velmi špatně podmíněný přesto, úloha
je podmíněna dobře.2), statistické porovnání přesnosti obou vztahů vede přesvědčivému
závěru, vztah (1.3) vykazuje podstatně menší střední směrodatnou odchylku
chyb zaokrouhlení.
Avšak poslední vztah nutné přeformulovat, chceme-li využít maximální
přesnost daného počítače.3) stejně nebo dokonce méně přesný než
vztah (1. Přesto, existují
i takové hodnoty pro něž vztah (1. Této ztrátě téměř jedné desítkové
číslice ^Av lze předejít převedením (1.
Použijeme-li pro řešení této úlohy algoritmus, který založen přímo vztahu
z (L1)
povede přetečení nebo podtečení exponentu, kdykoliv |x| nebo |y| nebude
ležet intervalu <1/^4, bez ohledu velikost \z\
