Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
bitů, pak pouze platné bity (bez
prostředně řádovou čárkou jsou tři nuly).3) vykazuje podstatně menší střední směrodatnou odchylku
chyb zaokrouhlení.
Závěrem odstavce ještě uvedeme malou ukázku toho, jak volbou algoritmu
můžeme ovlivnit přesnost robustnost programu. Uvažme tak jednoduchou úlohu,
jako výpočet modulu \z\ komplexního čísla počítači pohyblivou
řádovou čárkou, přičemž modul jím zobrazitelných čísel leži intervalu <1/^4, ).podmíněná velmi dobře pro Pokud bychom však při hledání tohoto řešení
postupovali podle takového algoritmu, bychom samostatně vyřešili teprve
potom sečetli, byl tento algoritmus velmi špatně podmíněný přesto, úloha
je podmíněna dobře. počíta
čích hexadecimální aritm etikou pohyblivou řádovou čárkou y/w 16,
kde Má-li číslo např.3) stejně nebo dokonce méně přesný než
vztah (1.2) tvar
Pokud nyní položíme (v/2u)2, potom 1,
takže mantisa odpovídající bude mít vždy platných bitů. Této ztrátě téměř jedné desítkové
číslice ^Av lze předejít převedením (1.
Avšak poslední vztah nutné přeformulovat, chceme-li využít maximální
přesnost daného počítače.
29
. Abychom ukázali, položme
w -
\ u
Potom neboli znamená, např. Položíme-li však
u ax(|x|, |y|) in(|x|, |y|)
výpočet lze přeformulovat tak, že
v ]2
w <u)
Tím zabráníme předčasnému přetečení vliv podtečení přitom zcela vyloučíme.
Použijeme-li pro řešení této úlohy algoritmus, který založen přímo vztahu
z (L1)
povede přetečení nebo podtečení exponentu, kdykoliv |x| nebo |y| nebude
ležet intervalu <1/^4, bez ohledu velikost \z\. Přesto, existují
i takové hodnoty pro něž vztah (1.2), statistické porovnání přesnosti obou vztahů vede přesvědčivému
závěru, vztah (1
