Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
)
Existence takovéhoto nenulového prvku podmínkou jednoznačné řešitel
nosti uvažovaného popisu. krajním
případě může stát, splnění podmínky dojde při Znamená to,
že výchozí diferenciální popis nakonec zredukuje soustavu algebraických
rovnic, tedy uvažovaná soustava není dynamická, nýbrž statická. Současně ovšem musíme odpovídající sloupce
z (1) vynásobené shodnými konstantami přičíst příslušným sloupcům (1). Je-li počet řádek nenáležejících ani jedné obou diago
nálních matic roven nule, postup ukončen. tak, aby nedošlo porušení diagonální
struktury matice (2)).
Krok Nenulové prvky prvních řádcích matice XW(1) odstraníme postup
ným přičítáním prvních sloupců M(1) vynásobených vhodnými konstantami
k příslušným sloupcům <1). Řádek charakterizuje rovnici
k=l j
Pokud všechny prvky ,. nám projeví jako
vodorovný přesun <j)-tého řádku (4) (4) (4) I+1W (4).
Krok q)-tém řádku matice <3) vyhledá nenulový prvek n'+„,p,
přičemž q)-tý sloupec zamění p-tým.
Celý uvedený postup cyklicky opakuje tolikrát, dokud nesplní podmínka
q každém dalším cyklu klesne buď hodnota nebo jednotku.Krok Matice diagonalizuje postupnou redukcí řádek sloupců vý
běrem nenulových klíčových prvků sloupcích řádcích.
Krok (5) vyredukuje prvek pozici (p, odečtením g)-tého
řádku, jehož prvky pak všech maticích přesunou původní polohy, jakou
měly kroku 4.
Krok matici M(6) vyredukuje p-tý řádek použitím diagonálních prvků
této matice. Výběr nenulových
klíčových prvků přitom provádí sloupcích řádcích pravé dolní dílčí čtver
cové matice <2) rozměru (tj., nulové).
Krok Nediagonální prvky <gr)-tého sloupce (7) redukují odečtením
(r #)-tého řádku.
Krok Abychom matici M<4) mohli vyredukovat nediagonální nenulový
prvek pozici (p,r q), zderivujeme q)-tou rovnici. Předpokládejme, že
rozměr takto vzniklé diagonální dílčí matice (1>je roven r.
Krok Posledních sloupců matice <2) diagonalizuje zpětnou řád
kovou redukcí počínaje pravého dolního rohu této matice..,r, byly nulové, uvedená rovnice nemá
buď žádné řešení (je-li alespoň jeden prvků různý nuly) nebo ne
konečně mnoho řešení (jsou-li všechny prvky 4j, 1,2,.
268
. 107 pro
přehlednost předpokládá, Všimněme si, řádky sloupce lze vždy uspo
řádat tak, aby tento předpoklad byl splněn.. (Na obr..
Pokud kroku ukázalo, matice nesingulární, tj. její hodnost je
rovna jejímu rozměru postup může být ukončen.
