Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Výběr nenulových
klíčových prvků přitom provádí sloupcích řádcích pravé dolní dílčí čtver
cové matice <2) rozměru (tj., nulové). 107 pro
přehlednost předpokládá, Všimněme si, řádky sloupce lze vždy uspo
řádat tak, aby tento předpoklad byl splněn. Je-li počet řádek nenáležejících ani jedné obou diago
nálních matic roven nule, postup ukončen.
268
.)
Existence takovéhoto nenulového prvku podmínkou jednoznačné řešitel
nosti uvažovaného popisu. Současně ovšem musíme odpovídající sloupce
z (1) vynásobené shodnými konstantami přičíst příslušným sloupcům (1). tak, aby nedošlo porušení diagonální
struktury matice (2)).
Celý uvedený postup cyklicky opakuje tolikrát, dokud nesplní podmínka
q každém dalším cyklu klesne buď hodnota nebo jednotku. Předpokládejme, že
rozměr takto vzniklé diagonální dílčí matice (1>je roven r.
Krok q)-tém řádku matice <3) vyhledá nenulový prvek n'+„,p,
přičemž q)-tý sloupec zamění p-tým... Řádek charakterizuje rovnici
k=l j
Pokud všechny prvky ,.
Krok Abychom matici M<4) mohli vyredukovat nediagonální nenulový
prvek pozici (p,r q), zderivujeme q)-tou rovnici.Krok Matice diagonalizuje postupnou redukcí řádek sloupců vý
běrem nenulových klíčových prvků sloupcích řádcích.
Pokud kroku ukázalo, matice nesingulární, tj.
Krok (5) vyredukuje prvek pozici (p, odečtením g)-tého
řádku, jehož prvky pak všech maticích přesunou původní polohy, jakou
měly kroku 4. její hodnost je
rovna jejímu rozměru postup může být ukončen.
Krok Nenulové prvky prvních řádcích matice XW(1) odstraníme postup
ným přičítáním prvních sloupců M(1) vynásobených vhodnými konstantami
k příslušným sloupcům <1).
Krok Posledních sloupců matice <2) diagonalizuje zpětnou řád
kovou redukcí počínaje pravého dolního rohu této matice.. (Na obr. nám projeví jako
vodorovný přesun <j)-tého řádku (4) (4) (4) I+1W (4).,r, byly nulové, uvedená rovnice nemá
buď žádné řešení (je-li alespoň jeden prvků různý nuly) nebo ne
konečně mnoho řešení (jsou-li všechny prvky 4j, 1,2,. krajním
případě může stát, splnění podmínky dojde při Znamená to,
že výchozí diferenciální popis nakonec zredukuje soustavu algebraických
rovnic, tedy uvažovaná soustava není dynamická, nýbrž statická.
Krok Nediagonální prvky <gr)-tého sloupce (7) redukují odečtením
(r #)-tého řádku.
Krok matici M(6) vyredukuje p-tý řádek použitím diagonálních prvků
této matice.
