Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Použijeme tomu
následující operace:
a) Záměna i-té j-té řádky, vektor proměnných zůstává beze změny.148) udává závislost veličin z*(ř) stavových veličinách z*(í) vstup
ních veličinách v(t).148).
Při redukci popisu (5.
Uvažovaný algoritmus pro redukci (5.
Krok krokem jsou uvedeny postupné proměny struktury nenulových prvků
matic 'W.144) (5.147) představuje hledaný stavový popis standardním tvaru (5.
Výraz (5. t1)‘ 1. Modifikace matic vznikající postupně jednotlivých krocích
algoritmu budeme odlišovat horními indexy závorkách.°W *
Vztah (5.2) vystačíme elementárními
operacemi prováděnými současně maticích tak, aby transformovaná
soustava zůstala ekvivalentní vzhledem výchozí soustavě (5.2)
s tím, že
x(f) z*(í), —(M -1.146) znázorňuje obr.
a algebraický vztah
266
. 107.
b) Záměna i-tého sloupce /-tým, vektoru proměnných nutné současně
zaměnit z.. Vyplývá odtud např., počáteční stav veličin z*(f) t0
není libovolný, ale počátečním stavem proměnných z*(t0) (l)v(f0) vázán
vztahem (5.
d) Přičtení í-tého sloupce násobeného konstantou j-tému sloupci, pro
měnná přechází proměnnou ,
Abychom dokázali platnost posledního pravidla, uvažujme jednoduchou
rovnici
ax; bXj d
kterou můžeme upravit tak, že
axt ac) acxj d
a odtud
a(xi —cxj) ac) d
což platnost pravidla potvrzuje. Černá pole označují polohu nenulových prvků maticích, bílá
pole polohu nulových prvků šrafovaná pole polohu prvků, které mohou být jak
nulové, tak nenulové.144).
c) Přičtení i-tého řádku násobeného konstantou j-tému řádku, vektor
proměnných nemění.144) standardní tvar (5.Z*(f) 22)_1[ Zí(f) ‘‘V 1)] (5‘148)
i= O
Naznačené inverze diagonálních matic N*2 jsou ovšem výpočetně velmi
snadné (každý diagonální prvek prostě nahradí jeho převrácenou hodnotou,
ostatní prvky zůstanou nulové)
