Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Uvažovaný algoritmus pro redukci (5. Použijeme tomu
následující operace:
a) Záměna i-té j-té řádky, vektor proměnných zůstává beze změny. Černá pole označují polohu nenulových prvků maticích, bílá
pole polohu nulových prvků šrafovaná pole polohu prvků, které mohou být jak
nulové, tak nenulové.Z*(f) 22)_1[ Zí(f) ‘‘V 1)] (5‘148)
i= O
Naznačené inverze diagonálních matic N*2 jsou ovšem výpočetně velmi
snadné (každý diagonální prvek prostě nahradí jeho převrácenou hodnotou,
ostatní prvky zůstanou nulové). t1)‘ 1.°W *
Vztah (5.
d) Přičtení í-tého sloupce násobeného konstantou j-tému sloupci, pro
měnná přechází proměnnou ,
Abychom dokázali platnost posledního pravidla, uvažujme jednoduchou
rovnici
ax; bXj d
kterou můžeme upravit tak, že
axt ac) acxj d
a odtud
a(xi —cxj) ac) d
což platnost pravidla potvrzuje.148) udává závislost veličin z*(ř) stavových veličinách z*(í) vstup
ních veličinách v(t).
Při redukci popisu (5.2)
s tím, že
x(f) z*(í), —(M -1.
c) Přičtení i-tého řádku násobeného konstantou j-tému řádku, vektor
proměnných nemění.144) standardní tvar (5.144). Vyplývá odtud např.
Krok krokem jsou uvedeny postupné proměny struktury nenulových prvků
matic 'W., počáteční stav veličin z*(f) t0
není libovolný, ale počátečním stavem proměnných z*(t0) (l)v(f0) vázán
vztahem (5.
Výraz (5. Modifikace matic vznikající postupně jednotlivých krocích
algoritmu budeme odlišovat horními indexy závorkách.148)..144) (5.
b) Záměna i-tého sloupce /-tým, vektoru proměnných nutné současně
zaměnit z.
a algebraický vztah
266
.147) představuje hledaný stavový popis standardním tvaru (5. 107.2) vystačíme elementárními
operacemi prováděnými současně maticích tak, aby transformovaná
soustava zůstala ekvivalentní vzhledem výchozí soustavě (5.146) znázorňuje obr
