Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Z*(f) 22)_1[ Zí(f) ‘‘V 1)] (5‘148)
i= O
Naznačené inverze diagonálních matic N*2 jsou ovšem výpočetně velmi
snadné (každý diagonální prvek prostě nahradí jeho převrácenou hodnotou,
ostatní prvky zůstanou nulové). Použijeme tomu
následující operace:
a) Záměna i-té j-té řádky, vektor proměnných zůstává beze změny.144) (5.
c) Přičtení i-tého řádku násobeného konstantou j-tému řádku, vektor
proměnných nemění. Vyplývá odtud např.2)
s tím, že
x(f) z*(í), —(M -1.148). Černá pole označují polohu nenulových prvků maticích, bílá
pole polohu nulových prvků šrafovaná pole polohu prvků, které mohou být jak
nulové, tak nenulové.148) udává závislost veličin z*(ř) stavových veličinách z*(í) vstup
ních veličinách v(t).144).147) představuje hledaný stavový popis standardním tvaru (5., počáteční stav veličin z*(f) t0
není libovolný, ale počátečním stavem proměnných z*(t0) (l)v(f0) vázán
vztahem (5.2) vystačíme elementárními
operacemi prováděnými současně maticích tak, aby transformovaná
soustava zůstala ekvivalentní vzhledem výchozí soustavě (5.°W *
Vztah (5.
Výraz (5.
Krok krokem jsou uvedeny postupné proměny struktury nenulových prvků
matic 'W.
Uvažovaný algoritmus pro redukci (5.144) standardní tvar (5. 107.146) znázorňuje obr.
d) Přičtení í-tého sloupce násobeného konstantou j-tému sloupci, pro
měnná přechází proměnnou ,
Abychom dokázali platnost posledního pravidla, uvažujme jednoduchou
rovnici
ax; bXj d
kterou můžeme upravit tak, že
axt ac) acxj d
a odtud
a(xi —cxj) ac) d
což platnost pravidla potvrzuje.
b) Záměna i-tého sloupce /-tým, vektoru proměnných nutné současně
zaměnit z. t1)‘ 1.
Při redukci popisu (5.
a algebraický vztah
266
. Modifikace matic vznikající postupně jednotlivých krocích
algoritmu budeme odlišovat horními indexy závorkách.
