Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
. Použijeme tomu ortogonální
matici
kde
ci 0
q.... Prvky tedy redukujeme postupně
na těchto pozicích:
(2,1), (3,1), .110) zřejmě platí
(h =
kde ¡-tý sloupec matice •je j-tý sloupec matice Jelikož odtud
áu ciijj siijj 0
součin (5.
Při postupné redukci nenulových prvků nutné postupovat sloupcích
shora dolů sloupce nutné brát postupně odleva doprava, aby vyredukované
prvky zůstaly nulové při redukci prvků dalších.., (4,3), (5,3), ., (3,2), (4,2), .Činitele jsou přitom základě prvků matice dány výrazy
<• '
s ij(a 2
Pro prvek pozici (i, matice získané součinem (5..110) skutečně vede redukci prvku ct-j.
Příklad
Proveďte rozklad Givensovou metodou pro matici
-5 '
1 0
0 0
Nejprve budeme redukovat prvek pozici (2, l). Provedeme to
pomocí matice
i 0
q2= . 0
O
0 1
c1= 6
S 1|( 5)2 1I" 1/V26
Tím dostaneme
a2 q1!»! =
V '
26 20
0 4
_ 0
Nyní nám již zbývá vyredukovat pouze prvek pozici (3,2). tom, matice ortogonální,
se snadno přesvědčíme výpočtem její inverze.
0 C2
236
