|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
Posloupnost (5.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.3.107) odpovídá tzv.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
. (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.
5.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější. definován vztahem
A k+1 (5.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.2.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.106)
a založen rozkladu
A* (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.108)
neboli
Q (5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.
Rozklad (5.107) (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.101)
s transformační maticí shodnou fc
