|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.106)
a založen rozkladu
A* (5.
Posloupnost (5.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované. (5.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.108)
neboli
Q (5. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.107) odpovídá tzv.3.107) (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.101)
s transformační maticí shodnou fc.
5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv. definován vztahem
A k+1 (5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.
Rozklad (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.2.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A
