|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
106)
a založen rozkladu
A* (5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.
Posloupnost (5.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.2. definován vztahem
A k+1 (5. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.101)
s transformační maticí shodnou fc.107) (5.
Rozklad (5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.3.108)
neboli
Q (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.107) odpovídá tzv. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5. (5.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.
5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
