|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.107) (5. (5.
Posloupnost (5. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.108)
neboli
Q (5.106)
a založen rozkladu
A* (5.
5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.3.101)
s transformační maticí shodnou fc.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A. definován vztahem
A k+1 (5.
Rozklad (5. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.107) odpovídá tzv.2.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic
