|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
108)
neboli
Q (5.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.107) odpovídá tzv.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.3.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.106)
a založen rozkladu
A* (5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.
Rozklad (5. definován vztahem
A k+1 (5. (5.
5.2.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.
Posloupnost (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.107) (5.101)
s transformační maticí shodnou fc.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému
