|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.
Posloupnost (5.2. (5.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.108)
neboli
Q (5.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.101)
s transformační maticí shodnou fc.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.3. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
5.106)
a založen rozkladu
A* (5. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.107) (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované. definován vztahem
A k+1 (5.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.
Rozklad (5.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.107) odpovídá tzv
