|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
(5.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.
Rozklad (5.2. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.106)
a založen rozkladu
A* (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.
Posloupnost (5.3.
5.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.101)
s transformační maticí shodnou fc.107) (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic. definován vztahem
A k+1 (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.108)
neboli
Q (5.107) odpovídá tzv. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5
