|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.108)
neboli
Q (5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.
Posloupnost (5.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.101)
s transformační maticí shodnou fc. (5.
5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.
Rozklad (5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.106)
a založen rozkladu
A* (5.2.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.3.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5. definován vztahem
A k+1 (5.107) odpovídá tzv.107) (5
