|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.107) odpovídá tzv.3. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.
5.108)
neboli
Q (5.
Posloupnost (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární. (5.2.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.106)
a založen rozkladu
A* (5.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.101)
s transformační maticí shodnou fc. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.107) (5.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.
Rozklad (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5. definován vztahem
A k+1 (5
