|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv. (5.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.
Posloupnost (5.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.3.
Rozklad (5. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.107) odpovídá tzv.108)
neboli
Q (5.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem.106)
a založen rozkladu
A* (5. definován vztahem
A k+1 (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální.2. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.101)
s transformační maticí shodnou fc. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.
5.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.107) (5.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému
