|
Kategorie: Kniha |
Tento dokument chci!
Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Strana 237 z 480
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
5. Algoritmus QR
Parlett Kublanovskaja navrhli tzv.106) nekonverguje pouze pro matice, které mají několik různých
charakteristických čísel shodným modulem. Jak však uvidíme dále, algoritmus
lze modifikovat tak, aby spolehlivě konvergoval pro tento typ matic.106)
a založen rozkladu
A* (5. definován vztahem
A k+1 (5.
Pro unitární matici platí
Q t©i (5.101)
s transformační maticí shodnou fc.3.jehož kořeny jsou
= 4
a
K 0,5 0’866
Vidíme tedy, výsledek získaný dvěma kroky algoritmu blíží přesnému.108)
neboli
Q (5.
Rozklad matice součin ortogonální matice horní trojúhelníkové matice
lze provést postupnou redukcí nenulových prvků pod hlavní diagonálou matice A.109) vyplývá, že
U k
Dosazením tohoto výsledku (5.
V dalších krocích bychom získali výsledek ještě přesnější.109)
kde matice, jejíž prvky jsou vzhledem prvkům Q,k komplexně sdružené
a navíc transponované.107) (5. algoritmus QR, který omezeními algoritmu LR
netrpí.
Položme předpokládejme, při vhodné volbě matice lze sou
činem
„ -
234
.
Posloupnost (5. Reálná matice, která unitární, nazývá ortogonální. Grammově-Schmidtově ortogonalizaci matice k
a lze jej uplatnit tehdy, je-li singulární.107)
kde opět horní trojúhelníková matice, kdežto matice unitární.2.106) dostaneme
A/;+i k
takže algoritmus ekvivalentní opakované podobnostní transformaci (5.107) odpovídá tzv. (5.
Rozklad (5
