Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
dvou počátečních bodů souřadnicemi x(0> x(1), které volí tak, aby hodnoty
f(x(0)) f(x(1)) měly opačná znaménka, tj.31) —1, metoda regula falši přejde
na stacionární dvoubodovou iterační metodu sečen. Jednou nich např.
Obecně lze tento algoritmus vyjádřit předpisem
^ +1) f(x<V*>-f(x<V*>
f(x(,[)) f(x(í)) *4-31)
kde bere nejbližší největší celé číslo, pro které platí
f(x(fe))f(x(i)) (4. Lze ukázat, případě kon
vexních funkcí řád této metody Rychlost konvergence lze zvětšit různými
modifikacemi metody. náhrada lineární interpolace inter
polací kvadratickou. Výhodné využívat metodu regula falši kombinaci Newto-
novou-Raphsonovou metodou nalezení jejího výchozího bodu dostatečně blíz
kého řešení x*. Rychlost konvergence však malá.
184
. případě konvexní funkce f(x) však metodou stacionární, neboť i
v (4.31) pak zůstává neměnné.
Položíme-li iterační formuli (4.32)
přičemž musí být Jde tedy dvoukrokovou iterační metodu, která obecně
nestacionární. každém případě však použitelnost metody regula falši zůstává
omezena jednorozměrné úlohy, neboť pro vícerozměrné úlohy podmínka (4.32)
ztrácí smysl.
Iterace metody regula falši konvergují kořenu funkce f(x) nezávisle na
jejím průběhu. aby platilo f(x(0)) f(x(1)) přibliž
né řešení x(2) pak považuje průsečík sečny procházející body souřadnicemi
x(0) x(1) osou x. Konvergence iterací tím sice
urychlí, ale cenu ztráty její absolutní spolehlivosti. Metodu sečen však lze po
užít pro vícerozměrné úlohy
