Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Iterace metody regula falši konvergují kořenu funkce f(x) nezávisle na
jejím průběhu.
184
. Výhodné využívat metodu regula falši kombinaci Newto-
novou-Raphsonovou metodou nalezení jejího výchozího bodu dostatečně blíz
kého řešení x*.
Obecně lze tento algoritmus vyjádřit předpisem
^ +1) f(x<V*>-f(x<V*>
f(x(,[)) f(x(í)) *4-31)
kde bere nejbližší největší celé číslo, pro které platí
f(x(fe))f(x(i)) (4. Jednou nich např.31) pak zůstává neměnné.
Položíme-li iterační formuli (4.31) —1, metoda regula falši přejde
na stacionární dvoubodovou iterační metodu sečen.32)
přičemž musí být Jde tedy dvoukrokovou iterační metodu, která obecně
nestacionární. případě konvexní funkce f(x) však metodou stacionární, neboť i
v (4. každém případě však použitelnost metody regula falši zůstává
omezena jednorozměrné úlohy, neboť pro vícerozměrné úlohy podmínka (4. Rychlost konvergence však malá. Lze ukázat, případě kon
vexních funkcí řád této metody Rychlost konvergence lze zvětšit různými
modifikacemi metody. Konvergence iterací tím sice
urychlí, ale cenu ztráty její absolutní spolehlivosti.32)
ztrácí smysl. Metodu sečen však lze po
užít pro vícerozměrné úlohy. náhrada lineární interpolace inter
polací kvadratickou. aby platilo f(x(0)) f(x(1)) přibliž
né řešení x(2) pak považuje průsečík sečny procházející body souřadnicemi
x(0) x(1) osou x.dvou počátečních bodů souřadnicemi x(0> x(1), které volí tak, aby hodnoty
f(x(0)) f(x(1)) měly opačná znaménka, tj
