Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
31) pak zůstává neměnné. každém případě však použitelnost metody regula falši zůstává
omezena jednorozměrné úlohy, neboť pro vícerozměrné úlohy podmínka (4. Výhodné využívat metodu regula falši kombinaci Newto-
novou-Raphsonovou metodou nalezení jejího výchozího bodu dostatečně blíz
kého řešení x*. Metodu sečen však lze po
užít pro vícerozměrné úlohy. náhrada lineární interpolace inter
polací kvadratickou. Lze ukázat, případě kon
vexních funkcí řád této metody Rychlost konvergence lze zvětšit různými
modifikacemi metody.
Obecně lze tento algoritmus vyjádřit předpisem
^ +1) f(x<V*>-f(x<V*>
f(x(,[)) f(x(í)) *4-31)
kde bere nejbližší největší celé číslo, pro které platí
f(x(fe))f(x(i)) (4.32)
ztrácí smysl. případě konvexní funkce f(x) však metodou stacionární, neboť i
v (4.31) —1, metoda regula falši přejde
na stacionární dvoubodovou iterační metodu sečen. Rychlost konvergence však malá.32)
přičemž musí být Jde tedy dvoukrokovou iterační metodu, která obecně
nestacionární.
Položíme-li iterační formuli (4. Jednou nich např.
Iterace metody regula falši konvergují kořenu funkce f(x) nezávisle na
jejím průběhu.dvou počátečních bodů souřadnicemi x(0> x(1), které volí tak, aby hodnoty
f(x(0)) f(x(1)) měly opačná znaménka, tj. Konvergence iterací tím sice
urychlí, ale cenu ztráty její absolutní spolehlivosti. aby platilo f(x(0)) f(x(1)) přibliž
né řešení x(2) pak považuje průsečík sečny procházející body souřadnicemi
x(0) x(1) osou x.
184
