Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Podobně určuje průsečík tečny
k f(wD) bodě osou atd.10) Newtonovou-Raphsonovou metodou tedy
bude mít tvar
u
(k+l) e
D e®1^ 1
(4. obr.
f(x(íc))
f'(xw)
Chybu l)-vé iterace můžeme vyjádřit jako
e»+i) f(*(t>) fo*)O »A- v\
f'(x(,1))
s tím, f(x*) Dosadíme-li sem základě Taylorova rozvoje okolí x*
f(x(k)) f(x*) (x(k) x*)f'(x*) (k) x*)2f"(x*) -
- ]-{x™ x*)3f'"(í(í°)
175
.21)
Příklad
Na obr. Dosta
neme tak
x (2) (1> [f( (1)) 1.22)
Abychom vyšetřili podmínky rychlost konvergence Newtonovy-Raphso-
novy metody, uvažujme jednorozměrný případ (4. tomto jednorozměrném
případě jakobián udává sklon tečny příslušném bodě funkce. 83c. 91b interpretace tohoto postupu grafu
voltampérové charakteristiky diody. zvolenému
počátečnímu bodu tedy najdeme další bod posloupnosti přibližných řešení u^1’
jako průsečík tečny f(«D) bodě osou uD.
Vyjdeme-li nelineární rovnice (4.předpokladu, existuje f'(x(1)), uvedený postup můžeme opakovat.21) pro řešení rovnice (4.21), tj.10), pro tento jednorozměrný případ
dostaneme
f'« e®1# 1
Předpis (4. 91a geometrická konstrukce, odpovídající aplikaci Newtonovy-Raphso-
novy metody pro nalezení kořenu funkce f(wD) obr.f( (1))
Postupujeme-li stejným způsobem dále, vytvoříme posloupnost {x(íl)} charakterizo
vanou rekurentním předpisem
x +1) [f'{ »>)] »)) (4
