Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
91b interpretace tohoto postupu grafu
voltampérové charakteristiky diody. obr.21), tj. tomto jednorozměrném
případě jakobián udává sklon tečny příslušném bodě funkce. 91a geometrická konstrukce, odpovídající aplikaci Newtonovy-Raphso-
novy metody pro nalezení kořenu funkce f(wD) obr.22)
Abychom vyšetřili podmínky rychlost konvergence Newtonovy-Raphso-
novy metody, uvažujme jednorozměrný případ (4.
f(x(íc))
f'(xw)
Chybu l)-vé iterace můžeme vyjádřit jako
e»+i) f(*(t>) fo*)O »A- v\
f'(x(,1))
s tím, f(x*) Dosadíme-li sem základě Taylorova rozvoje okolí x*
f(x(k)) f(x*) (x(k) x*)f'(x*) (k) x*)2f"(x*) -
- ]-{x™ x*)3f'"(í(í°)
175
. zvolenému
počátečnímu bodu tedy najdeme další bod posloupnosti přibližných řešení u^1’
jako průsečík tečny f(«D) bodě osou uD.f( (1))
Postupujeme-li stejným způsobem dále, vytvoříme posloupnost {x(íl)} charakterizo
vanou rekurentním předpisem
x +1) [f'{ »>)] »)) (4.21) pro řešení rovnice (4. Podobně určuje průsečík tečny
k f(wD) bodě osou atd.předpokladu, existuje f'(x(1)), uvedený postup můžeme opakovat.
Vyjdeme-li nelineární rovnice (4.21)
Příklad
Na obr. Dosta
neme tak
x (2) (1> [f( (1)) 1. 83c.10) Newtonovou-Raphsonovou metodou tedy
bude mít tvar
u
(k+l) e
D e®1^ 1
(4.10), pro tento jednorozměrný případ
dostaneme
f'« e®1# 1
Předpis (4
