Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Za míru výpočetní účinnosti iterační metody lze považovat vztah
(4.14)
Zvolímedi počáteční odhad řešení (0) dosadíme-li jej pravou stranu (4.17)
.2. Současně zde na
značena geometrická konstrukce posloupnosti přibližných řešení této jednoroz
měrné úlohy postupem ekvivalentním rekurentnímu výrazu
Mg +1>= RIs(e0u° (4.10) pro tento účel převedeme tvar
md s(e®Uu (4.15)
Jde proto jednokrokovou stacionární iterační metodu.
Příklad
Zkusme metodu postupných substitucí použít analýze usměrňovače obr.
Rovnici (4.11)]. Při dostatečném počtu iterací lze kořen x*
vypočítat přesností téměř plný počet míst, která prakticky omezena jen chybou
zaokrouhlení vzniklou poslední iteraci.2.14),
dostaneme
x F(x(0))
obdobně
x <2) (l))
x (3) F(x(2))
Posloupnost přibližných řešení (fc)} vytvářenou naznačeným postupem lze
tedy charakterizovat rekurentním předpisem
X(*+D F(x,k>) (4.13)
ln r
4.16) interpretovat jako průsečík přímky
u křivky F(«D), jak znázorněno obr.3. Substituční metoda
Nejjednodušší iterační metodou použitelnou řešení soustav nelineárních rovnic
je metoda substituční, která vychází předpokladu, řešenou soustavu lze upravit
na tvar
x F(x) (4. 87. 8.kde počet numerických operací potřebných jediné iteraci dané metody [tj.
Nepříznivý vliv chyb zaokrouhlení iteračních metod rostoucím počtem
iterací obvykle automaticky kompenzuje.
počet operací potřebných vyhodnocení funkce pravé straně (4.16)
Geometricky lze přesné řešení rovnice (4
