Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Substituční metoda
Nejjednodušší iterační metodou použitelnou řešení soustav nelineárních rovnic
je metoda substituční, která vychází předpokladu, řešenou soustavu lze upravit
na tvar
x F(x) (4.10) pro tento účel převedeme tvar
md s(e®Uu (4.
Příklad
Zkusme metodu postupných substitucí použít analýze usměrňovače obr.2.
Nepříznivý vliv chyb zaokrouhlení iteračních metod rostoucím počtem
iterací obvykle automaticky kompenzuje.kde počet numerických operací potřebných jediné iteraci dané metody [tj.16) interpretovat jako průsečík přímky
u křivky F(«D), jak znázorněno obr.13)
ln r
4.3. 8.16)
Geometricky lze přesné řešení rovnice (4.
Za míru výpočetní účinnosti iterační metody lze považovat vztah
(4.2.14),
dostaneme
x F(x(0))
obdobně
x <2) (l))
x (3) F(x(2))
Posloupnost přibližných řešení (fc)} vytvářenou naznačeným postupem lze
tedy charakterizovat rekurentním předpisem
X(*+D F(x,k>) (4.15)
Jde proto jednokrokovou stacionární iterační metodu.17)
.11)].
počet operací potřebných vyhodnocení funkce pravé straně (4.14)
Zvolímedi počáteční odhad řešení (0) dosadíme-li jej pravou stranu (4.
Rovnici (4. Při dostatečném počtu iterací lze kořen x*
vypočítat přesností téměř plný počet míst, která prakticky omezena jen chybou
zaokrouhlení vzniklou poslední iteraci. Současně zde na
značena geometrická konstrukce posloupnosti přibližných řešení této jednoroz
měrné úlohy postupem ekvivalentním rekurentnímu výrazu
Mg +1>= RIs(e0u° (4. 87
