Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
) těchto bodech apod.
167
.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.) nezávislá, metoda nazývá stacionární. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače.1. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.) vztahu (4.. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t)., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např..3), tj.. derivace funkce f(.3) závisí použité metodě. stacionárním případě kořen představuje tzv. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností. Jako argument funkce F(.
Na (4.. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. kvadratické nebo kubické
rovnice).., (fc_p+1)) (4. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.... 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu). obr.
4.2. diodu obvodu obr.Jestliže nápř.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. obr. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), . Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .)
mohou vystupovat vedle bodů např., (k~p+1)
do bodu (k+1)., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. Pokud
je funkce F(.2
