Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např., (fc_p+1)) (4.
4., (k~p+1)
do bodu (k+1). Jako argument funkce F(.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . kvadratické nebo kubické
rovnice). obr. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).) nezávislá, metoda nazývá stacionární.3) závisí použité metodě. Pokud
je funkce F(.) těchto bodech apod. diodu obvodu obr. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.Jestliže nápř..)
mohou vystupovat vedle bodů např.3), tj.
Na (4., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.) vztahu (4.. obr. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), . Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.
167
.2. derivace funkce f(.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková.1.... vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. stacionárním případě kořen představuje tzv. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu). ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.2
