Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.
167
.2.3), tj. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.) vztahu (4. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. stacionárním případě kořen představuje tzv.
Na (4.Jestliže nápř. derivace funkce f(. obr.) nezávislá, metoda nazývá stacionární.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. kvadratické nebo kubické
rovnice).., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .) těchto bodech apod. Jako argument funkce F(., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4., (k~p+1)
do bodu (k+1). pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.)
mohou vystupovat vedle bodů např. Pokud
je funkce F(.. diodu obvodu obr..
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková.. obr. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(.1. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu). 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), .3) závisí použité metodě., (fc_p+1)) (4..2..
4
