Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.) nezávislá, metoda nazývá stacionární.. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .) těchto bodech apod., (fc_p+1)) (4.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . diodu obvodu obr. obr.. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. derivace funkce f(.) vztahu (4.. obr.1., (k~p+1)
do bodu (k+1). Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače. Jako argument funkce F(.3) závisí použité metodě.3), tj. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např..2., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.2..)
mohou vystupovat vedle bodů např.. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.
4.. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.Jestliže nápř. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu). stacionárním případě kořen představuje tzv. kvadratické nebo kubické
rovnice)..
Na (4.
167
.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. Pokud
je funkce F(
