Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
..) vztahu (4.3) závisí použité metodě. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .1. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4. kvadratické nebo kubické
rovnice).., (k~p+1)
do bodu (k+1).
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . obr. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug., (fc_p+1)) (4.3), tj. stacionárním případě kořen představuje tzv.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. Pokud
je funkce F(.2. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. derivace funkce f(.) těchto bodech apod. Jako argument funkce F(.) nezávislá, metoda nazývá stacionární. diodu obvodu obr. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).2.)
mohou vystupovat vedle bodů např..
Na (4. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).
4.Jestliže nápř.. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4..
167
. obr. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,... aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např
