Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.2.
Na (4. derivace funkce f(. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.3) závisí použité metodě.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .. obr.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. Jako argument funkce F(. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např.
167
. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.) vztahu (4.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . stacionárním případě kořen představuje tzv.3), tj. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). Pokud
je funkce F(.Jestliže nápř.. kvadratické nebo kubické
rovnice). pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,., (fc_p+1)) (4. diodu obvodu obr.1. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače..) nezávislá, metoda nazývá stacionární. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. obr. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností..2., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.
4...) těchto bodech apod.)
mohou vystupovat vedle bodů např.., (k~p+1)
do bodu (k+1)
