Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
, (fc_p+1)) (4. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková..) nezávislá, metoda nazývá stacionární., (k~p+1)
do bodu (k+1).2.. kvadratické nebo kubické
rovnice).1.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), ., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.
4.3) závisí použité metodě.
167
. obr..
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). Pokud
je funkce F(.2. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu)..
Na (4. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. Jako argument funkce F(. derivace funkce f(.3), tj. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např. obr. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .) vztahu (4.. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.) těchto bodech apod. diodu obvodu obr.)
mohou vystupovat vedle bodů např. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. stacionárním případě kořen představuje tzv., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností...Jestliže nápř
