Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
3), tj.) nezávislá, metoda nazývá stacionární... 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).3) závisí použité metodě.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru., (fc_p+1)) (4. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,. stacionárním případě kořen představuje tzv.Jestliže nápř. diodu obvodu obr. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.. Pokud
je funkce F(.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . obr.2. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např.
167
. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).. derivace funkce f(..11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.) těchto bodech apod.
4., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4., (k~p+1)
do bodu (k+1). kvadratické nebo kubické
rovnice). 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.
Na (4..)
mohou vystupovat vedle bodů např.) vztahu (4. obr. Jako argument funkce F(.2. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .1
