Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .) těchto bodech apod. kvadratické nebo kubické
rovnice).
Na (4. stacionárním případě kořen představuje tzv.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.3), tj.. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.3) závisí použité metodě. Pokud
je funkce F(.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková.. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např. diodu obvodu obr. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače. derivace funkce f(.) vztahu (4.
4... ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.
167
.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), ., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4. Jako argument funkce F(... 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např.)
mohou vystupovat vedle bodů např.2. obr.1.Jestliže nápř., (fc_p+1)) (4. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(.2. obr. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.) nezávislá, metoda nazývá stacionární., (k~p+1)
do bodu (k+1).
