Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.. Jako argument funkce F(.
Na (4. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).
4., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody..) těchto bodech apod.Jestliže nápř. kvadratické nebo kubické
rovnice). tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), . derivace funkce f(. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .) nezávislá, metoda nazývá stacionární. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností. stacionárním případě kořen představuje tzv., (k~p+1)
do bodu (k+1).11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), .
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.1. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.)
mohou vystupovat vedle bodů např.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková.3), tj..) vztahu (4. diodu obvodu obr. Pokud
je funkce F(. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.
167
.2.3) závisí použité metodě.., (fc_p+1)) (4. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(.. obr. obr. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače.2.
