Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
kvadratické nebo kubické
rovnice). obr.)
mohou vystupovat vedle bodů např.
Na (4..2.) vztahu (4. Jako argument funkce F(.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).3), tj. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .., (fc_p+1)) (4. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.
167
. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. stacionárním případě kořen představuje tzv.. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače... vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. Pokud
je funkce F(..2.) nezávislá, metoda nazývá stacionární., (k~p+1)
do bodu (k+1)., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4. obr., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), . diodu obvodu obr.) těchto bodech apod. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.Jestliže nápř. derivace funkce f(.3) závisí použité metodě..11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), .11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.
4.1
