Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Pokud
je funkce F(. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.3) závisí použité metodě.) vztahu (4. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .)
mohou vystupovat vedle bodů např. obr. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností. diodu obvodu obr. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .
4., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4..Jestliže nápř. derivace funkce f(.. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t)., (k~p+1)
do bodu (k+1)..1. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(..) těchto bodech apod. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu)., (fc_p+1)) (4.
Na (4.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,. stacionárním případě kořen představuje tzv..2... kvadratické nebo kubické
rovnice). Jako argument funkce F(.) nezávislá, metoda nazývá stacionární.2..11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . obr.
167
.3), tj
