Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
, (fc_p+1)) (4. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(.., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např. obr. obr. Jako argument funkce F(. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .. kvadratické nebo kubické
rovnice). diodu obvodu obr.) vztahu (4. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače.. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.Jestliže nápř.. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug.1.3), tj. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu).
Na (4. aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.)
mohou vystupovat vedle bodů např.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení.. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr.2. stacionárním případě kořen představuje tzv.., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.) těchto bodech apod.3) závisí použité metodě.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), .., (k~p+1)
do bodu (k+1). tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), . 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t). derivace funkce f(.2.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru.) nezávislá, metoda nazývá stacionární.
4.. Pokud
je funkce F(.
167
