Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Lze ukázat, rcu —ns řádek redukované incidenční matice řezů bude na
vzájem lineárně nezávislých, pokud příslušném grafu lze nalézt takový jeho strom,
že každého uvažovaných řezů náleží právě jedna jeho hrana.
Matice redukovanou incidenční maticí kteréhokoliv jiného souboru
řezů daného hranového grafu II' vázána tzv.Pokud však např.
Další eliminací bychom pak posledním vodorovném pásu (3. stromu, jehož každá hrana spojuje jeden vrchol hranového grafu
s vrcholem odpovídajícím referenčnímu uzlu. Nahradíme-li tedy vztazích (3.48) dostali
- 1
O
O
U[ e
- «11 0
_ Gs_ _
Abychom dospěli výslednému uzlovému vodivostnímu popisu, museli bychom
v eliminaci ještě jeden krok postoupit, čímž bychom získali vedle triviálního
výsledku popis
g ~G2e
_ 0
Zobecněním uzlového vodivostního popisu lze dospět tzv. redukovanou uzlovou incidenční matici Ilrmůžeme totiž
pohlížet jako zvláštní případ tzv. incidenční matice řezů. Hranám řezu příslušném
řádku incidenční matice řezů odpovídají prvky +1, jejichž znaménko závisí orien
taci odpovídajících hran vzhledem nesouvislým částem grafu. Uvažo
vané řezy pak vzhledem tomuto stromu považují základní.48)
byly nulové, první řádek při eliminaci bylo nutné zaměnit řádek jedenáctý. tím první klíčový prvek matice soustavy (3.45) (3. Řezy odpovída
jící uzlové incidenční matici jsou základní vzhledem stromu tvaru Lagran-
geova grafu, tj. Řezem grafu rozumíme
právě takový soubor jeho hran, jejichž odstraněním vzroste počet nesouvislých částí
grafu právě jednotku. Každý řádek.46)
matici nrmatici n;„získáme uzlový vodivostní popis (3. stromovou transformací
n sn;
kde čtvercová nesingulární matice. vodivostnímu
popisu uzlových párů.matice ílrodpovídá řezu složenému bran,
po jejichž odstranění grafu oddělí jako nesouvislá část právě jeden jeho
vrcholů, odpovídající určitému (nereferenčnímu) uzlu.47) tvaru
sn ;su /b
Vynásobíme-li obě strany inverzní maticí položíme-li
S'uu “d
získáme vodivostní popis uzlových párů
®dUd id
133
