Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Pokud však např. redukovanou uzlovou incidenční matici Ilrmůžeme totiž
pohlížet jako zvláštní případ tzv. tím první klíčový prvek matice soustavy (3. Řezy odpovída
jící uzlové incidenční matici jsou základní vzhledem stromu tvaru Lagran-
geova grafu, tj. Řezem grafu rozumíme
právě takový soubor jeho hran, jejichž odstraněním vzroste počet nesouvislých částí
grafu právě jednotku.
Matice redukovanou incidenční maticí kteréhokoliv jiného souboru
řezů daného hranového grafu II' vázána tzv. Uvažo
vané řezy pak vzhledem tomuto stromu považují základní.47) tvaru
sn ;su /b
Vynásobíme-li obě strany inverzní maticí položíme-li
S'uu “d
získáme vodivostní popis uzlových párů
®dUd id
133
.
Lze ukázat, rcu —ns řádek redukované incidenční matice řezů bude na
vzájem lineárně nezávislých, pokud příslušném grafu lze nalézt takový jeho strom,
že každého uvažovaných řezů náleží právě jedna jeho hrana. Každý řádek. vodivostnímu
popisu uzlových párů.46)
matici nrmatici n;„získáme uzlový vodivostní popis (3. Nahradíme-li tedy vztazích (3.48)
byly nulové, první řádek při eliminaci bylo nutné zaměnit řádek jedenáctý.48) dostali
- 1
O
O
U[ e
- «11 0
_ Gs_ _
Abychom dospěli výslednému uzlovému vodivostnímu popisu, museli bychom
v eliminaci ještě jeden krok postoupit, čímž bychom získali vedle triviálního
výsledku popis
g ~G2e
_ 0
Zobecněním uzlového vodivostního popisu lze dospět tzv. stromovou transformací
n sn;
kde čtvercová nesingulární matice.matice ílrodpovídá řezu složenému bran,
po jejichž odstranění grafu oddělí jako nesouvislá část právě jeden jeho
vrcholů, odpovídající určitému (nereferenčnímu) uzlu.45) (3. incidenční matice řezů.
Další eliminací bychom pak posledním vodorovném pásu (3. stromu, jehož každá hrana spojuje jeden vrchol hranového grafu
s vrcholem odpovídajícím referenčnímu uzlu. Hranám řezu příslušném
řádku incidenční matice řezů odpovídají prvky +1, jejichž znaménko závisí orien
taci odpovídajících hran vzhledem nesouvislým částem grafu
