Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Matice redukovanou incidenční maticí kteréhokoliv jiného souboru
řezů daného hranového grafu II' vázána tzv. stromu, jehož každá hrana spojuje jeden vrchol hranového grafu
s vrcholem odpovídajícím referenčnímu uzlu. redukovanou uzlovou incidenční matici Ilrmůžeme totiž
pohlížet jako zvláštní případ tzv. Každý řádek. Řezy odpovída
jící uzlové incidenční matici jsou základní vzhledem stromu tvaru Lagran-
geova grafu, tj. Nahradíme-li tedy vztazích (3.matice ílrodpovídá řezu složenému bran,
po jejichž odstranění grafu oddělí jako nesouvislá část právě jeden jeho
vrcholů, odpovídající určitému (nereferenčnímu) uzlu. incidenční matice řezů.47) tvaru
sn ;su /b
Vynásobíme-li obě strany inverzní maticí položíme-li
S'uu “d
získáme vodivostní popis uzlových párů
®dUd id
133
.46)
matici nrmatici n;„získáme uzlový vodivostní popis (3.
Lze ukázat, rcu —ns řádek redukované incidenční matice řezů bude na
vzájem lineárně nezávislých, pokud příslušném grafu lze nalézt takový jeho strom,
že každého uvažovaných řezů náleží právě jedna jeho hrana. tím první klíčový prvek matice soustavy (3. stromovou transformací
n sn;
kde čtvercová nesingulární matice.48)
byly nulové, první řádek při eliminaci bylo nutné zaměnit řádek jedenáctý.Pokud však např. Hranám řezu příslušném
řádku incidenční matice řezů odpovídají prvky +1, jejichž znaménko závisí orien
taci odpovídajících hran vzhledem nesouvislým částem grafu.48) dostali
- 1
O
O
U[ e
- «11 0
_ Gs_ _
Abychom dospěli výslednému uzlovému vodivostnímu popisu, museli bychom
v eliminaci ještě jeden krok postoupit, čímž bychom získali vedle triviálního
výsledku popis
g ~G2e
_ 0
Zobecněním uzlového vodivostního popisu lze dospět tzv. Řezem grafu rozumíme
právě takový soubor jeho hran, jejichž odstraněním vzroste počet nesouvislých částí
grafu právě jednotku.
Další eliminací bychom pak posledním vodorovném pásu (3. Uvažo
vané řezy pak vzhledem tomuto stromu považují základní. vodivostnímu
popisu uzlových párů.45) (3
