Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Způsoby ukládání nenulových prvků obecných řídkých
matic můžeme rozdělit statické dynamické. 73. Jejich polohu matici
vyjadřuje tzv.
1tak však tento způsob pro velké matice hlediska paměti nehospodárný navíc
je strojově závislý. obr.
Ačkoliv literatuře můžeme nalézt mnoho pokusů zpřesnění Markowitzova
kritéria, získaná úspora paměti strojového času zpravidla porovnání zvýše
nými nároky vlastního optimalizačního algoritmu nepodstatná. tomu, aby bylo možné určité prvky paměti
zpětně vybavit, musíme však současně hodnotami prvků mít uloženou informaci
0 jejich poloze matici.
Abychom řídkost matic mohli využít úspoře paměti počítače, paměti
ukládáme pouze nenulové prvky.
Při zpracovávání různých návrhových úloh často musíme opakovaně řešit
tutéž soustavu lineárních algebraických rovnic pro různé hodnoty určitého para
metru Jelikož obvykle tímto parametrem mění pouze některé prvky matice A
takovéto soustavy, její řádky sloupce můžeme pak uspořádat následovně
^11 Ll2 12
_^21 22(P)_ _^-21 *-22(P)- 22(p)_
Znamená to, při každém opakovaném řešení soustavy rovnic touto maticí je
nutné provádět pouze rozklad dílčí matice 2,(p), jejíž prvky jsou závislé mění
cím parametru Matice 11; 12, 21, nemění, proto je
stačí počítat pouze jednou. 73a uloženy sloupcích. prvním jsou všechny diagonální prvky, ve
druhém jsou uloženy nejprve nenulové prvky horní trojúhelníkové podmatice po
řádcích nimi následují prvky dolní trojúhelníkové podmatice sloupcích. mnoha případech lze tímto způsobem podstatně
zredukovat celkový počet operací. Zopakujeme-li tento postup dalších dvou krocích
rozkladu, struktura nenulových prvků výsledné matice stane shodnou (3. Jedničky zde znázorňují nenulové prvky
a nuly nulové, takže reprezentaci každého prvku zde postačí jediný bit paměti.
Poloha prvků horní trojúhelníkové podmatici určena jejich sloupcovými indexy
a začátky řádek, dolní trojúhelníkové podmatici řádkovými indexy začátky
sloupců. Tento způsob uložení obzvlášť výhodný pro matice symetrickou nebo
125
.
Příklady statického způsobu ukládání jsou obr.33).klíčový tedy zvolíme některý prvků váhou jeho řádek sloupec zaměníme
s řádkem sloupcem prvním. Nenulové prvky,
jimiž jednotlivé sloupce začínají, určuje další vektor. 73b jsou hod
noty nenulových prvků matice obr.
V tomto případě tedy Markowitzovo kritérium vede výběru klíčových prvků,
který optimální globálního hlediska. obr. 73d tento způsob
modifikován pro diagonálně dominantní matice. bitová mapa řídké matice. Hodnoty nenulových prvků jsou
zde uspořádány dvou vektorech. Pro statické způsoby typické,
že hodnoty prvků musejí být paměti uspořádány určitým způsobem, kdežto při
dynamickém uložení prvky mohou být uspořádány libovolně.
Na obr. 73c nejčastěji používaný způsob statického ukládání, kde polohy
prvků sloupcích matice určuje vektor jejich řádkových indexů
