vyskytuje jak technice, tak přírodovědě.
Dokázal, možno všechny základní poučky theorie pravděpodobnosti
uplatnit pro tyto jevy spjaté vzájemně jako řetězu. Jeho theorie vešla vědy
pod názvem „Markovovy řetězce".
Ljapunov Čebyševovu důvěru nezklamal.
Astronomie příklad potřebovala tomu, aby mohla vyjasnit další problémy,
týkající vzniku planet, vzniku sluneční soustavy. Tak příklad nelze počet bakterií
v kolonii určitém okamžiku považovat nezávislý počtu bakterií čase
předchozím."
Zájem problém rovnovážných tvarů byl tak veliký, svou práci, níž
byla pouze malá část toho, čemu své disertaci dospěl Ljapunov, byl Poincaré
63
.
Tuto úlohu dal Ljapunovovi sám Čebyšev.
Úspěchy theorie pravděpodobnosti byly tak průkazné, západní
vědci začali nakonec vážně zabývat.
Vytvoření takové theorie požadovala již mnohá odvětví vědy techniky. Vědec vzal úkol
rozřešit problém úplně. Získali pouze dílčí výsledky; přesná obecná theorie, která by
udávala tvar, jakého nabude rotující kapalina, neexistovala. Matematikové
naší vlasti dodnes podrželi své prvenství při dalším rozvoji theorie pravdě
podobnosti. Ljapunovovy práce, věnované problému stanovení rovnováž
ných tvarů homogenní otáčející kapaliny, byly velkým vítězstvím matematiky.
Markovova theorie našla nebývalé široké uplatnění fysice; stala účin
ným prostředkem výpočtu atomových molekulárních procesů. Již roce 1884 dosáhl šesta-
•dvacetiletý matematik své disertační práci při řešení Čebyševovy úlohy vel
kého úspěchu.
Tento velký matematik znal svého žáka velmi dobře, proto neváhal po
stavit před tak obtížný úkol, nímž déle než dvě stě let marně zápolili
mnozí vynikající učenci, mezi nimiž byli Gauss, Jacobi, francouzský matematik
Laplace jiní. Říkal: „Je možno mít mnoho
námitek, ale mechanice nelze žádat takovou přesnost jako ryzí analyse.
★ ★
¥
Geniálním matematikem byl oblíbený Čebyševův žák Alexander Michaj-
lovič Ljapunov. Nedovedli však předložit takové výsledky,
jaké mohly vůbec soutěžit pracemi ruské matematické školy. Když něco
později než Ljapunov dospěl některým výsledkům, založeným nepřesných
důkazech zčásti dohadech, informoval nich neprodleně celý vědecký
svět.
Matematikem úplně jiného založení byl Henri Poincaré. Avšak Ljapunov, který byl sebe velmi přísný náročný, ne
spokojil dosaženými výsledky, když již mnoha směrech předstihly dosud
prováděné výzkumy, věnované rovnovážným tvarům.
Pracemi ruských matematiků stala theorie pravděpodobnosti skutečnou
vědou vybojovala právo užití mnoha oborech přírodovědy techniky.
Markov vytvořil matematickou theorii, která umožňuje popisovat takovéto
složité jevy procesy. stojí povšimnutí, právě Poincaré hlásal, vědec právo užívat
v některých případech nepřesných důkazů
