Prvočísla jsou čísla dělitelná pouze sama sebou
JL 3—
Obrázek znázorňuje vztah mezi prvočísly, objevený Bertrandem: mezi
libovolným číslem jeho dvojnásobkem leží některé prvočíslo.
Svým zákonem Čebyšev podložil theorii pravděpodobnosti solidním funda
mentem dal právo nazývat vědou, vědou nic méně přesnou než
všechny ostatní matematické discipliny.Tento základní zákon, kterým řídí náhodné jevy, dává možnost určit hro
madné působení velkého počtu náhodných proměnných. Platnost to
hoto vztahu, který Bertrand odpozoroval, prokázal čebyšev matematicky
F 0
Čebyšev úspěšně pracoval tak důležitém oboru matematiky, jako je
theorie čísel. Tako
véto výběrové methody kontroly jakosti zakládají Čebyševově zákonu
velkých čísel. jeho pomocí možno nalézt zdánlivém chaosu, jaký příklad
představuje pohyb molekul plynu, zákonitosti tohoto pohybu vyjádřit je
přesnými matematickými formulemi.
Čebyšev rovněž zformuloval tak zvanou centrální limitní větu theorie
pravděpodobnosti také snažil dokázat. Aby mohl důkaz provést, vypra
coval pozoruhodnou methodu, avšak svou práci již nedokončil. Jakost surové bavlny odhad
neme základě náhodně vybraného malého chumáče celé velké kupy. Geniální methodou, jednoduchou důmyslnou, dokázal Čebyšev
Bertrandův postulát rozdělení prvočísel (to čísel dělitelných pouze jednič
kou samými sebou) mezi ostatními čísly.
60
. Zákon velkých čísel
má neobyčejný význam jak pro přírodovědu, tak pro techniku matematickou
statistiku.
O jakosti velikého množství obilí sýpce přesvědčíme, prozkoumáme-li
jakost zrní, nabraného několika malými lopatami. Čebyševův zákon základem řešení tak
praktického problému, jako odhad jakosti výrobků při hromadné výrobě.
Tento postulát, empiricky stanovený francouzským matematikem Bertran
dem, tvrdí, mezi libovolným číslem číslem němu dvojnásobným najdeme
alespoň jedno prvočíslo
